99 +1 = 100 =10²

tương tự 

9999+1= 10000 = 10⁴

999....9+1= 10....0 = 10^x

Tks bạn

Là 2018 chữ số 9 nha

A= {- ( 999...99+ 999...9 +.....+ 999 + 99 +9) - 2016 } + 2016

 =- ( 10²⁰¹⁶+10²⁰¹⁵+....+10³+10²+10) +2016

=- 11111....11110 ( có 2016 c/s 1 ) + 2016

= - 111...119094( có 2012 c/s 1)

Vậy chữ số 1 xuất hiện 2012 lần .

A = -9 - 99 - 999 - ....- 999...9 (1000 c/s 9)

A = -[9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (1000 c/s 9) - 1000] + 1000

A = -[10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0 (1000 c/s 0)] + 1000

A = -111....10 (999 c/s 1) + 1000

A = -111...10110

    (996 c/s 1)

Vậy khi rút gọn thì chữ số 1 xuất hiện 998 lần trong số A

1000-A=10+100+1000+.....+10000...000 ( 1000 chữ số 0)

= 11111....1110 ( 1000 chữ số 1)

=> A=-( 111....1110 - 1000) = - 1111...110110 ( c0s 999 chữ số 1 )

\(\frac{1}{9}\),\(\frac{7}{9}\),\(\frac{5}{90}\),\(\frac{7}{900}\),\(\frac{13}{99}\),\(\frac{21}{99}\),\(\frac{32}{99}\),\(\frac{53}{99}\),\(\frac{12}{990}\),\(\frac{46}{9900}\),\(\frac{123}{999}\),\(\frac{456}{999}\),\(\frac{14234}{9999}\),\(\frac{13}{9999}\),\(\frac{7}{99900}\),\(\frac{230}{99900}\),\(\frac{7}{999}\),\(\frac{33}{9999}\),\(\frac{17}{999000}\),\(\frac{230}{999900}\)

có 2009 chũ số 9

Lấy số chữ số 9 của số to nhất trừ 2

ta có: A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9 (có 2011 chữ số 9)

            = 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - 1

            = 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) (2011 chữ số 1)

            = 10 + 100 + 1000 + ... + 100...0 (2011 chữ số 0) - 2011

Đặt B = 10 + 100 + 1000 + ... +  100...0 (2011 chữ số 0)

         = 10 + 10² + 10³ +... + 10²⁰¹¹ 

=> 10B = 10² + 10³ + 10⁴ + ... + 10²⁰¹²

=> 10B - B = 10²⁰¹² - 10

=> 9B = 10²⁰¹² - 10 / 9

=> A = 10²⁰¹² - 10 / 9 - 2011