1) KO BIẾT

2)111=3.37

1111=11.101

11111=41.271

111111=3.7.11.13.37

1111111=239.(4649) LIK NHA

câu c là +n nha

Linh ơi bài này ở đâu thế

bài này ở toán buổi chiều

a, 8^8(8^2-8-8)=8^8.55 chia het cho 55

b,7^4(7^2=7-1)=7^4.5.11 chia het cho 11

c, 10^7(10^2=10=1)=10^7.111=2^7.5^7.111chia het cho 111

ngắn z thôi á

Lời giải:

$\underbrace{\overline{111...1}}_{n}$ có tổng các chữ số là $n$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n+9n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{1111...1}+8n\vdots 9$

Hay $A\vdots 9$

cho các số 1,3,4,7,8.từ năm chữ số này có thể lập được tát cả bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau sô

Có tk không đó bn?

có tính 

111\(\equiv\)0(mod 7) => 333\(\equiv\)0(mod 7)

=>111³³³+333¹¹¹ chia hết cho 7

Ta có:

1 chia 9 dư 1 [tổng các cs là 1]

11 chia 9 dư 2 [tổng các chữ số là 2]

.................................

số thứ 9 là 111.......111 chia hết cho 9 [tổng các chữ số là 9]

Cứ vậy ta được 2 vòng tuần hoàn và 2 số lẻ ra. Cụ thể:

1;2;3;4;...;9; 1;2;3;...;9; 1;2 đó là trình tự số dư khi chia 9 ở mỗi số hạng của A

=> tổng các số dư là: (1+2+3+4+...+9)*2 + 1 + 2 = 45*2 + 3 = 93 chia 9 dư 3

Vậy A chia 9 dư 3

P/s: Ai có ý kiến thắc mắc hoặc góp ý vui lòng inbox với mình

Ta có: A = 1 + 11 + 111 + ... + 111...11

Ta thấy: 1 + 11 = 12

              1 + 11 + 111 = 123

               1 + 11 + 111 + 1111 = 1234

=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111...11 = 123...0 ( Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890 ).

Tổng các chữ số là:

45 x 2 = 90 chia hết cho 9

Vậy A chia hết cho 9