5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

Bài 11 :

a) -10 < x < 8

x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 5 + 6 + 7

= (-9) + (-8) + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] ... + [(-1) + 1] + 0

= (-9) + (-8) + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= -17

b) -4 ≤ x < 4

x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3

= (-4) + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-4) + 0 + 0 + 0 + 0

= -4

c) | x | < 6

-6 < x < 6

x = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4 + 5

= [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0

= 0 + 0 + 0 + ... + 0

= 0

Bài 12 :

a) -9 ≤ x < 10

x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 7 + 8 + 9

= [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + ... + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 0

= 0

b) -6 ≤ x < 5

x = {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4

= (-6) + (-5) + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0

= (-6) + (-5) + 0 + 0 + ... + 0

= -11

c) | x | < 5

-5 < x < 5

x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-4) + (-3) + ... + 3 + 4

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

Bài 13 :

a) (a - b + c) - (a + c) = -b

a - b + c - a - c = -b

(a - a) + (c - c) - b = -b

0 + 0 - b = -b

-b = -b

b) (a + b) - (b - a) + c = 2a + c

a + b - b + a + c = 2a + c

a + a + (b - b) + c = 2a + c

2a + 0 + c = 2a + c

2a + c = 2a + c

c) -(a + b - c) + ( a - b - c) = -2b

-a - b + c + a - b - c = -2b

(-a + a) - b - b - (c - c) = -2b

0 - b - b - 0 = -2b

-b - b = -2b

-2b = -2b

d) a(b + c) - a(b + d) = a(c - d)

(a.b + a.c) - (a.b + a.d) = a(c - d)

a.b + a.c - a.b - a.d = a(c - d)

(a.b - a.b) + a.c - a.d = a(c - d)

0 + a.c - a.d = a(c - d)

0 + a(c - d) = a(c - d)

a(c - d) = a(c - d)

Bài 14 :

a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7

M = (a.a + a.2) - (a.a - a.5) - 7

M = a.a + a.2 - a.a + a.5 -7

M = (a.a - a.a) + a.2 + a.5 - 7

M = 0 + a.2 + a.5 - 7

M = a.2 + a.5 - 7

M = a.(2 + 5) - 7

M = a.7 - 7

Vì a.7 ⋮ 7 và 7 ⋮ 7

Nên M ⋮ 7

b) N = (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)

TH1 : Nếu a là số chẵn thì :

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : chẵn }\\\text{(a + 3) : lẻ }\\\text{ (a - 3) : lẻ }\\\text{(a + 2) : chẵn}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = chẵn . lẻ = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = lẻ . chẵn = chẵn}\end{matrix}\right.\)

⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)

= chẵn - chẵn

= chẵn

TH2 : Nếu a là số lẻ thì :

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : lẻ }\\\text{(a + 3) : chẵn }\\\text{ (a - 3) : chẵn }\\\text{(a + 2) : lẻ}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = lẻ . chẵn = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = chẵn . lẻ = chẵn}\end{matrix}\right.\)

⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)

= chẵn - chẵn

= chẵn

Bài 15 :

Bài này để mai mk làm nha bn đoàn thanh huyền, vì giờ mk khá mệt vì sáng làm nhiều bài quá, mk ko chép mấy cái đề vì nó vướng víu với làm mk khó chiụ, nên bn chịu khó xem lại đề rồi xem bài mk nha bn đoàn thanh huyền

a)    \(24⋮2x-1\)                  

 \(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(24\right) \) \(=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

Lại có : \(\left(2x-1\right):2\) dư 1 

\(\Rightarrow2x-1=\pm1;\pm3\)

\(\Rightarrow2x=0;2;-2;4\)

\(\Rightarrow x=0;1;-1;2\)

Vậy \(x=0;1;-1;2\)

b) Ta có : \(x+15=\left(x+6\right)+9\)

\(\Rightarrow x+15⋮x+6\Leftrightarrow9⋮x+6\)( vì x+ 6 chia hết cho x+ 6 )

                                 \(\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy \(x=-15;-9;-7;-5;-3;3\)

Câu c bn phân tích rồi làm tương tự câu b

d) Vì \(14⋮7\) nên \(x+14⋮7\Leftrightarrow x⋮7\)

Vậy với mọi x chia hết cho 7 thì \(x+14⋮7\)

Làm tương tự với các ý còn lại.

ê cậu ơ tớ tưởng là còn rất nhiều giá trị của x thỏa mãn chứ

a, 2x-1 là Ư(24)

=> 2x-1 = -24; -12; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8; 12; 24

=> x= -23/2; -11/2; -7/2; -3/2; -1/2; 0; 1/2; 3/2; 7/2; 11/2; 23/2 đều thỏa mãn đề bài

a, x+8 chia hết cho x+7

=>x+7+1 chia hết cho x+7

=>1 chia hết cho x+7

=> x+7=1hoặc -1

=>x=(-6) hoặc (-8)

b, 2x+16 chia hết cho x+7

2(x+7)+2 chia hết cho x+7

               .....

c,mọi số x

d,6 ,4

d,2,0,-2,-4

click dúng nhớ

vbjhjghjghjhjg

a) \(x-8⋮x-3\)

\(\left(x-3\right)-5⋮x-3\)

vì \(x-3⋮x-3\)

\(\Rightarrow5⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tới đây tự lập bảng ra nhé!!

b) \(x-1⋮x+6\)

\(x+6-7⋮x+6\)

Vì\(x+6⋮x+6\)

\(\Rightarrow7⋮x+6\)

\(\Rightarrow x+6\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Tới đây cx tự lập bảng ra nhé!!

c)\(2x+3⋮x+4\)

\(2x+8-5⋮x+4\)

\(2\left(x+4\right)-5⋮x+4\)

Vì \(2\left(x+4\right)⋮x+4\)

\(\Rightarrow5⋮x+4\)

\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tới đây cx tự lập bảng ra!!

d) \(3x-5⋮x+2\)

\(3x+6-11⋮x+2\)

\(3\left(x+2\right)-11⋮x+2\)

Vì \(3\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow11⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

tới đây cx vậy, tự lập bảng ra nhé!!

Ai giúp mình với

toán lớp mấy đấy

a) 12 chia hết cho x => x thuộc Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

 ( mk ko biết viết kí hiệu thuộc ) Vậy x thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

b) 6 chia hết cho x-2 => x-2 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;}

Ta có bảng sau

c) và d) tương tự nhé bn