Câu hỏi của Trần Khánh Phương

Question

A= 4 + 22 + 23 + ... + 22006

Chứng minh rằng A là 1 lũy thừa của cơ số 2

Toru · Accepted Answer

$A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}$$\mathsf{Đặt}:B=2^2+2^3+...+2^{2006}\2B=2^3+2^4+...+2^{2007}\2B-B=(2^3+2^4+...+2^{2007})-(2^2+2^3+...+2^{2006})\B=2^{2007}-2^2\B=2^{2007}-4$Thay $B=2^{2007}-4$ vào A, ta được:$A=4+(2^{2007}-4)\\Rightarrow A=2^{2007}$$\Rightarrow A$ là 1 luỹ thừa của cơ số 2.Vậy: ...Câu trả lời: $A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}$$\mathsf{Đặt}:B=2^2+2^3+...+2^{2006}\2B=2^3+2^4+...+2^{2007}\2B-B=(2^3+2^4+...+2^{2007})-(2^2+2^3+...+2^{2006})\B=2^{2007}-2^2\B=2^{2007}-4$Thay $B=2^{2007}-4$ vào A, ta được:$A=4+(2^{2007}-4)\\Rightarrow A=2^{2007}$$\Rightarrow A$ là 1 luỹ thừa của cơ số 2.Vậy: ...

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP