a, \(\widehat{B}_1=\widehat{B_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\) theo bài đầu 

Do đó \(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)

Mặt khác,ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_1}\)                                  \((1)\)

Và \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) hai góc kề bù

=> \(\widehat{B_2}=180^0-\widehat{B_3}\)                                 \((2)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)                                                      \((3)\)

Từ 1,2,3 ta có : \(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)

b, \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a

Do đó : \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2};\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) đối đỉnh

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\) câu a

Do đó \(\widehat{A_3}=\widehat{B_3}\). Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\) hai góc đối đỉnh

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) câu a . Do đó \(\widehat{A_4}=\widehat{B_4}\)

c, \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\) hai góc kề bù

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) theo đầu bài

Do đó \(\widehat{A_1}+\widehat{B_2}=180^0\)

Mặt khác \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^0\) kề bù

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) theo câu a . Do đó \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^0\)

mik chịu thui xin lỗi bạn

A₁=55^o (đồng vị); A₂=180^o-55^o=125^o (kề bù với A₁); A₃=55^o (đối đỉnh với A₁); A₄=125^o (đối đỉnh với A₂);

B₂=125^o (đồng vị với A₂); B₃=55^o (đối đỉnh với B₁); B₄=125^o (đối đỉnh với B₂)

a) Chỉ cần 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì tất cả các cặp góc so le trong, so le ngoài đều bằng nhau.

b) Chỉ cần 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì tất cả các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị, trong cùng phía đều bằng nhau.

(minh họa)

a,Giả sử:a//b

Vì A1 và B3 là 2 cặp góc sole ngoài(đề bài)

=>A1=B3(theo tính chất của 2 đường thẳng song song)

b,Nếu có 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng nào đó và tro

Lại có A2 và B4 là 2 cặp góc so le ngoài(đề bài)

=>A2=B4(theo tính chất của 2 đường thẳng song song)

b,Kết luận(phát biểu)

Nếu có 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng nào đó và trong các góc tạo thanh có một cặp góc sole trong,ngoài bằng nhau thì:

+Hai góc còn lại bằng nhau

+2 góc đồng vị bằng nhau

Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

-Hai góc sole trong/ngoài bằng nhau

-Hai góc đồng vị bằng nhau

-Hai góc trong cùng phía bằng nhau

khá là khó

Bài này lớp 6 mà bạn

Đặt c₁=a₁-b₁, ... , c₅=a₅-b₅.

Có c₁+ c₂ + ...+ c₅

= (a₁-b₁)+(a₂-b₂)+...+(a₅-b₅)

= (a₁+a₂+...+a₅)-(b₁+b₂+...+b₅)

=0 (vì b₁, b₂, b₃, b₄, b₅ là hoán vị của a₁, a₂, a₃, a₄, a₅)

=> Trong 5 số c₁,...,c₅ có một số chẵn vì từ c₁ đến c₅ có 5 số

=> Trong các số a₁-b₁,...,a₂-b₂ có một số chẵn

Vậy ... (đpcm)

hình đâu

\(a,a//b\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{A_1}=180^0\left(trong.cùng.phía\right)\\ \Rightarrow\widehat{A_1}=180^0-40^0=140^0\\ b,a//b\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(đồng.vị\right)\\ Mà.\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\left(đối.đỉnh\right)\\ \Rightarrow\widehat{A_3}=\widehat{B_1}\\ c,Ta.có.\widehat{A_2}+\widehat{B_1}=\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^0\left(kề.bù\right)\)

Cảm ơn bạn nha