Cho $\tan \alpha = 3$. Tính

a) \(\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}.\)

b) \(\dfrac{\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha}.\)

Cho \(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

M=\(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

N=\(\dfrac{\sin\alpha\times\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

Cho tan \(\alpha\)=\(\frac{3}{5}\). Tính 

A= \(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

B=\(\frac{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

C=\(\frac{\sin^3\alpha\cdot\cos^3\alpha}{2\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos\alpha\cdot\sin^2\alpha}\)

Giúp mình với . MÌnh cảm ơn

Cho 0°< α<β< 90°. Chứng minh:

a) sin α < tan α

b) cos α < cotan α

c) sin α < sin β

d) cos α > cos β

e) tan α < tan β

f) cotan α > cotan β

Cho \(\tan\alpha=\frac{3}{5}\), hãy tính giá trị của:

a) \(M=\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

b) \(N=\frac{\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

c) \(P=\frac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{2\sin\alpha\cos^2\alpha+\cos\alpha\sin^2\alpha}\)

Cho \(\tan\alpha=\frac{3}{5}\)

Tính: \(\frac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{2\sin\alpha.\cos^2\alpha+\cos\alpha.\sin^2\alpha}\)

Cho góc nhọn \(\alpha\)thỏa mãn \(\tan\alpha=\frac{2}{\sqrt{3}}\). Tính: \(B=\frac{\cos^4\alpha+\sin^2\alpha\left(\cos^2\alpha+1\right)}{2\cos^4\alpha+2\sin^2\cos^2-\frac{3}{5}\sin^2\alpha}\)