K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

BM=AB-AM=2cm

Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/MB=AN/NC

=>3/NC=2

hay NC=1,5(cm)

=>CA=4,5(cm)

\(BC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7.5\left(cm\right)\)

12 tháng 3 2023

a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm

b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm

22 tháng 12 2021

a: AN=4,2cm

b: MN=2,4cm

22 tháng 12 2021

ghi rõ cách giải được không ạ

Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/MB=AN/NC

=>4/MB=2/8=1/4

=>MB=16cm

Sửa đề: N∈BC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có 

M∈AB(gt)

N∈BC(gt)

MN//BC(gt)

Do đó: \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{NC}{10}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(NC=\dfrac{20}{3}cm\)

Ta có: NC+NB=BC(N nằm giữa B và C)

hay \(NB=BC-NC=10-\dfrac{20}{3}=\dfrac{10}{3}cm\)

Xét ΔABC có

N∈BC(gt)

M∈AB(gt)

MN//AC(gt)

Do đó: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{8}=\dfrac{10}{3}:10\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{1}{10}\cdot8\)

hay \(MN=\dfrac{8}{3}cm\)

Vậy: \(NC=\dfrac{20}{3}cm\)\(MN=\dfrac{8}{3}cm\)

1 tháng 5 2018

a) Theo Thales , ta có : 

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)  <=>  \(\frac{3}{2}=\frac{4}{NC}\) => \(NC=\frac{8}{3}\)

b) Ta có : AC = AN + NC = \(4+\frac{8}{3}=\frac{20}{3}\)

Do AI là phân giác của góc BAC thuộc tam giác ABC , ta lập được tỷ lệ sau 

\(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{\frac{20}{3}}=\frac{3}{4}\) =>  \(\frac{CI}{BI}=\frac{4}{3}\)

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/MB=AN/NC

=>5/NC=3/2

=>NC=5:3/2=10/3cm

=>AC=5+10/3=25/3cm

Vì MN//BC

nên MN/BC=AM/AB

=>MN/8=3/5

=>MN=4,8cm

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên MN/BC=AM/AB

=>6/BC=3/11

=>BC=22(cm)

c: Xét ΔABC có MN//BC

nên 5/BC=AM/AB=1/7

=>BC=35cm