a.y=(316293+51015)/2=183654

x=316293-183654=132639

=>x/y=132639/183654=13/18

b. nếu ta thêm 52 vào tử tức là ta +52/18vao 13/18

ps mới = 65/18

ta có để 13/18 ko đổi thì ta sẽ phải nhân cả tử lẫn mẫu với cùng 1 số

ta có 65/13=5

=. đẻ ps mới = 13/18 thì mẫu số = 90

Vậy phải thêm 90-18=72vaof mẫu số để giá trị ps ko đổi

a) Gọi \(\dfrac{8+a}{11+55}\) là phân số cần tìm (a\(\in\)Z)

Theo đề bài: \(\dfrac{8+a}{11+55}=\dfrac{8+a}{66}=\dfrac{8}{11}\)

\(\Rightarrow\)8+a=\(\dfrac{8}{11}\cdot66\)

8+a=48

a=48-8

a=40

Vậy a=40.

b) \(BCNN\left(14;16\right)=112\\ BCNN\left(75;165\right)=825\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{112}{825}\)

Câu a đúng nhưng câu b em đang bị nhầm nhé!

Lời giải:

Gọi phân số đã cho là $\frac{a}{b}$, và cần thêm vào tử số $m$ đơn vị. Theo bài ra ta có:

$\frac{a+m}{b+95}=\frac{a}{b}$

$\Rightarrow b(a+m)=a(b+95)$

$\Rightarrow bm=95a$

$\Rightarrow m=\frac{95a}{b}$

* Có \(\frac{a}{b}\).\(\frac{55}{16}\)=\(\frac{55a}{16b}\)\(\varepsilon\)N

=>55a\(⋮\)16b. Mà (55;16)=1

=>a\(⋮\)16 và 55\(⋮\)b         (1)

* Có \(\frac{a}{b}\).\(\frac{25}{24}\)=\(\frac{25a}{24b}\)\(\varepsilon\)N

=>25a\(⋮\)24b. Mà (25;24)=1

=>a\(⋮\)24 và 25\(⋮\)b          (2)

Vì \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất => a nhỏ nhất và b lớn nhất           (3)

Từ (1);(2);(3) =>a=BCNN(16;24) và b=UCLN(25;55)

=>a=48 và b=5

Vậy phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là:\(\frac{48}{5}\).