Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Do \(6y^2\) chẵn và 1 lẻ \(\Rightarrow x^2\) lẻ \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\)
\(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow4\left(k^2+k\right)=6y^2\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=3y^2\)
Do 2 chẵn \(\Rightarrow3y^2\) chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) chẵn
Mà y là SNT \(\Rightarrow y=2\)
Thay vào pt đầu:
\(x^2+1=6.2^2+2\Rightarrow x=5\)
Vậy (x;y)=(5;2)
Ta có: \(x^2-1=2y^2\)
Vì \(2y^2\) là số chẵn ⇒\(x^2\) là số lẻ ⇒ x là số lẻ
⇒ x= 2k+1
Ta có: \(\left(2k+1\right)^2-1=2y^2\)
⇒ \(4\left(k^2+k\right)=2y^2\)
⇒\(2\left(k^2+k\right)=y^2\)
Vì 2 là số chẵn ⇒ \(y^2\) là số chẵn ⇒ y là số chẵn
Mà y là số nguyên tố ⇒ y = 2
Ta lại có: \(x^2-1=2.2^2\)
⇒ \(x^2-1=8\)
⇒\(x^2=8+1=9\)
⇒ x= -3 hoặc 3
Vì x là số nguyên tố nên x =3
Vậy x=3, y=2
\(xy+x=-5\)
\(x\left(y+1\right)=-5=\left(-1\right)\cdot5=5\cdot\left(-1\right)=\left(-5\right)\cdot1=1\cdot\left(-5\right)\)
lập bảng
x.y+x=-5
x.(y-1)=-5
=>x và (y-1) ∈ Ư(-5)
x và y-1 ∈ {-1;-5;1;5}
| x | y-1 | y |
| -1 | 5 | 6 |
| -5 | 1 | 2 |
| 1 | -5 | -4 |
| 5 | -1 | 0 |
=>x ∈ {-1;-5;1;5}
y∈{-4;6;2;0}
Dạng tổng hiệu bạn nhé còn cách tìm x ,y thì bạn tự làm nhé !
Chúc bạn học tốt .
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
x-y = -84
=> (x-y)^2 = 7056
=> x^2+y^2-2xy = 7056
=> x^2+y^2-2.1261 = 7056
=> x^2+y^2 = 9578
=> (x+y)^2 = 9578+2xy = 9578+2.1261 = 12100
=> x+y=110 hoặc x+y=-110
=> x=13;y=97 hoặc x=-97;y=-13
Tk mk nha
Mình có cách khác nữa
Ta có : 1261=1.1261=13.97=(-1).(-97)=(-1261).(-1)
Vì x-y<0 nên ta có
X=13 thì y = 97
X= (-13) thì y =(-97)
Vậy các cặp số (x;y) càn tìm là : (13;97) ; (-97; -13)
2019.\(x^2\) + y2 = 2023
Dùng phương pháp đánh giá tìm nghiệm nguyên em nhé.
Vì \(x\), y \(\in\) Z+ => \(x\); y ≥ 1
Với \(x\) = 1; y = 1 => 2019.12 + 12 = 2020 (loại)
Với \(x\) = 1; y = 2 => 2019.12 + 22 = 2023 ( thỏa mãn)
Với \(x\) > 1; y > 2 => 2019.\(x\) + y > 2019.12 + 22 = 2023
Vậy \(x\) = 1; y = 2 là nghiệm nguyên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Kết luận: (\(x\); y) =( 1; 2)