Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

eM THAM khảo nhé!

a) Ta có: \(\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)(với mọi x,y)

=>\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-2;y=1/5

Vậy GTNN của C là -10 tại x=-2;y=1/5

b)Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge0\Rightarrow D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\frac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=3/2

Vậy GTLN của D là : 4/5 tại x=3/2

a) Ta có: 3|x - 14| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 3|x - 14| + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x

=> \(\frac{6}{3\left|x-14\right|+4}\le\frac{3}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 14 = 0 <=> x = 14

Vậy MaxA = 3/2 <=> x = 14

b) Mình có: |2x + 6| = \(\orbr{\begin{cases}2x+6\\-2x-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)B_Min = - 2x- 6  + 2 + 2x = -4 khi x \(\le\)-3

1)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|y-5\right|+\left|y+2012\right|\ge\left|y-5+2012+y\right|=2007\)

Dấu "=" khi \(-2012\le x\le5\)

Vậy Min_A=2007 khi \(-2012\le x\le5\)

2)Ta thấy:\(\left|2x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|2x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow-5-\left|2x-3\right|\le-5\)

Dấu "=" khi \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy Max_N=-5 khi \(x=\frac{3}{2}\)

a. (x+2)² >= 0

(y-1/5)² >= 0

=> Min_C = -10 khi x = -2, y = 1/5

b. (2x-3)² + 5 >= 5

D đạt max khi mẫu đạt min (Mẫu > 0)

=> Max_D = 4/5 khi x = 3/2

a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(Tacó:\)

\(|x-1|\ge0\Rightarrow|x-1|+2018\left(\cdot\right)\ge2018\)

\(\Rightarrow GTNNcua\left(\cdot\right)=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=1

Vậy (*) Đạt GTNN là: 2018 khi: x=1