Số đường chéo của đa giác n cạnh là

Số đường chéo của đa giác 14 cạnh làđường chéo

Số đường chéo của đa giác n cạnh là

Số đường chéo của đa giác 14 cạnh làđường chéo

Chọn B

Sai r D mới đúng

hình như toàn chép bài nhau thì phải

Gọi n là số cạnh của đa giác. 
Ta có : 

- Số đường chéo của đa giác là : n(n−3)2 

Cái này dễ chứng minh thôi bn! 

Từ mỗi đỉnh của hình n giác lồi ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng nối đỉnh đó với n - 1 đỉnh còn lại, trong đó có 2 đoạn thẳng trùng với 2 cạnh của đa giác. Vậy qua mỗi đỉnh của hình n giác lồi vẽ được n - 3 đường chéo, hình n giác có n đỉnh nên vẽ được n(n - 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính 2 lần nên thực chất chỉ có n(n−3)2 đường chéo. 

- Tổng số đo các góc trong đa giác : 180o.(n−2) 

Còn số cạnh của đa giác thì tự đếm ra, nếu đề bài cho 1 số gt bắt tìm số cạnh thì dựa vào công thức tính đường chéo hay công thức tính số đo 1 góc đa giác đều (180o.(n−2)n.

Số đường chéo xuất phát từ mỗi đỉnh của đa giác n cạnh là n - 3.

__________________

Chọn 2 trong n  đỉnh của đa giác ta lập được 1 cạnh hoặc đường chéo.(n>=3,n thuộc N*)

Số cạnh và đường chéo là C2n (đường).

⇒ Số đường chéo của đa giác n cạnh là C2n−n (đường).

Theo đề bài, số đường chéo gấp đôi số cạnh nên ta có phương trình:

C2n−n=2n⇔n!/2!(n−2)!=3n

⇔n(n−1)(n−2)!/2(n−2)!=3n

⇔n(n−1)=6n

⇔n^2−7n=0

⇔[n=7(tm)        n=0(ktm)

Vậy đa giác cần tìm có 7 cạnh.

Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. ( n ∈ N, n ≥ 3 )

Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n  ⇔ n 2 - 3 n - 2 n = 0

⇔ n 2 - 5 n = 0 ⇔ n ( n - 5 ) = 0  ⇔ 

So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.

Chọn A

Số đường chéo đa giác có 7 cạnh là: 7. ( 7 − 3 ) 2 = 14  

Công thức tổng quát tính số đường chéo đa giác:  n . ( n − 3 ) 2

Hướng dẫn:

+ Số đo của một góc của đa giác đều n cạnh là

Khi đó số đo của một góc của đa giác đều 20 cạnh là:

+ Số đường chéo của đa giác n cạnh là

Khi đó số đường chéo của đa giác đều 20 cạnh là