Lời giải:
a. Bạn cần viết đề bằng công thức toán để đề được rõ ràng hơn.

b. Ta có:

$(7y-x)^{2020}\geq 0$ với mọi $x,y$

$|5-11x|^{2021}\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(7y-x)^{2020}=|5-11x|^{2021}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{11}; y=\frac{5}{77}$

\(\left(7y-x\right)^{2020}\ge0,\left|5-11x\right|^{2021}\ge0\)

Mà \(\left(7y-x\right)^{2020}+\left|5-11x\right|^{2021}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7y-x\right)^{2020}=0\\\left|5-11x\right|^{2021}=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-x=0\\5-11x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-\dfrac{5}{11}=0\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{77}\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(7y-x\right)^{2020}=0\\\left|5-11x\right|^{2021}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y-x=0\\5-11x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=x\\x=\dfrac{5}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{11}\\y=\dfrac{5}{77}\end{matrix}\right.\)

a) \(\left|3x-4\right|+\left|3y+5\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\3y+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\\3y=-5\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

b) \(\left|x-y\right|+\left|y+\frac{9}{25}\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=\frac{-9}{25}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{-9}{25}\\y=\frac{-9}{25}\end{cases}}}\)

c) \(\left|3-2x\right|+\left|4y+5\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-2x=0\\4y+5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\4y=-5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{-5}{4}\end{cases}}}\)

d) \(\left|5-\frac{3}{4}x\right|+\left|\frac{2}{7}y-3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5-\frac{3}{4}x=0\\\frac{2}{7}y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{4}x=5\\\frac{2}{7}y=3\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=\frac{20}{3}\\y=\frac{21}{2}\end{cases}}\)

e) \(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)

cảm ơn

​

1: \(M=0\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)

nên x-2021=0 và 2021-y=0

=>x=2021 và y=2021

cảm ơn bạn nhiều nha

+) Xét \(\frac{2x+1}{5}\)= \(\frac{4y-5}{9}\)= \(\frac{2x+4y-4}{7}=0\)

\(\Rightarrow2x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

+) Xét \(2x+4y-4\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+1+4y-4}{14}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

\(\Rightarrow14=7x\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2\right\}\)

_ Một hằng số làm gì có 3 dấu bằng hả em ?