\(A=\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+...+\dfrac{7}{10^{2017}}+\dfrac{7}{10^{2018}}\)

\(10A=7+\dfrac{7}{10^1}+...+\dfrac{7}{10^{2016}}+\dfrac{7}{10^{2017}}\)

\(10A-A=7-\dfrac{7}{10^{2019}}\)

\(A=\dfrac{7.10^{2019}-7}{9.10^{2019}}\)

\(A=\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+\dfrac{7}{10^3}+...+\dfrac{7}{10^{2011}}\)

\(\Rightarrow10A=7+\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+...+\dfrac{7}{10^{2010}}\)

\(\Rightarrow10A-A=7+\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+...+\dfrac{7}{10^{2010}}-\left(\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+\dfrac{7}{10^3}+...+\dfrac{7}{10^{2011}}\right)\)

\(\Rightarrow9A=7-\dfrac{7}{10^{2011}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{7}{9}.\left(1-\dfrac{1}{10^{2011}}\right)\)

A/ 1+2+3+...+2018=?

    Ta thấy có 2018 số tất cả tương đương 1009 cặp. 1 cặp có giá trị: 2018+1=2019. Như vậy kết quả của phép tính là: 2019x1009=2037171.

    1+2+3+...+2018=2037171.

B/ 4+7+10+13+...+2017=?

    Đầu tiên, ta tính xem có bao nhiêu số trong phép tính: (2017-4):3+1=672, cũng có nghĩa là có 336 cặp. 1 cặp có giá trị là: 2017+4=2021. Kết quả của phép tính trên là: 2021x336=679506.

    4+7+10+13+...+2017=679506.

C/ 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14=?

    Tính lần lượt thì ra kết quả là 15.

    1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14=15.

D/ 23x75+25x23+180=?

    Ta tính phần 23x75+25x23 trước thì được: 23x(75+25)=23x100=2300. Cộng phần cuối vào là được kết quả: 2300+180=2480.

    23x75+25x23+280=2480.

Làm để bổ sung thêm câu c , nha

c, 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+14

=1+0+0+0+14

=1+14

=15

ủng hộ nha

Help me !

A=7.(1/10+1/10^2+.....+1/10^100)

10A=7.(10/10+10/10^2+....+10/10^100)
10A=7.(1+1/10+....+1/99)           9A=7.(ans-A)              9A=7.(1-1/100)              9A=7-7/100        A=(7-7100):9

phải biết giới hạn của A là bn rùi mới tìm được !

ko có cô giáo ghi thế mà