bài 1 a) cho a;b là các số nguyên thỏa mãn (a² +b²) chia hết cho 3 . chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho3

b)cho A = 7^n +3n -1 và B= 7^n+1 +3(n+1) -1 ( n thuộc N). chứng minh rằng A chia hết cho 9 khi B chia hết cho 9 và ngược lại

c) cho hai biểu thức :A=\(\frac{1}{2.17}+\frac{1}{3.18}+\frac{1}{4.19}+....+\frac{1}{1900.2005}\) ;;;B=\(\frac{1}{2.1991}+\frac{1}{3.1992}+\frac{1}{4.1993}+....+\frac{1}{16.2005}\)

.Chứng minh rằng :\(\frac{A}{B}=\frac{663}{5}\)

d)tìm số tự nhiên x,y,z sao cho x nhỏ nhất thỏa mãn : 7x²-9y²+29=0 và 9y²-11z²-25=0

1)số tự nhiên n nhỏ nhất có ba chữ số để 2n+3 chia hết cho 11 là....

2)Số cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn giá trị tuyệt đối a+b<2

3)cho a,b là các số khác 0 thỏa mãn a+b=4 (a-b).Khi đó a/b ...

(nhập kế quả dạng phân số tối giản)

4)Kí hiệu n! là tích n số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1. Số chữ số 0 tận cùng của 20! là...

5)cho x,y là hai số nguyên tố cùng nhau và 6x+7y/7x+9y=59/73 . Trả lời x=....;y=.....

(nhập các giá trị theo thứ tự vào các ô phía dưới)

7)Số các số có bốn chữ số khi chia cho 3 và 7 cùng dư 2 là...

8)cho B= 3 -3^2+3^3-3^4+...+3^1999-3^2000

khi đó ta có 3-4B= 3^n  . Vậy n=...

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

Câu 1: Cho N=3⁶ x 5⁷. Số ước nguyên của N là:…?

Câu 2: Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau mà tổng bằng 23

Câu 3: Cho số M= 2⁶x3x5   . Ước nguyên âm nhỏ nhất của M là …?

Câu 4: Số tự nhiên n có 3 chữ số lớn nhất sao cho 2n+7 chia hết cho 13

Câu 5: Tìm x biết: I x²- 2I + I 2-x²I= 28. Tìm tập hợp các gtrị x nguyên thỏa mãn: {…}

Câu 6: Số các cặp (x; y)  nguyên thỏa mãn biết: x>y và x/9= 7/y là….

Câu 7: Tìm số tự nhiên          a bé nhất biết a: 120 dư 58 và a: 135 dư 88

Câu 8: Biết a+b= 12.

Tính A= 15a+ 7b- (6a-2b)+32

Câu 9: Tổng 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025. Giả sử d là ƯCLN của số đó. Khi đó gtrị lớn nhất của d là bao nhiêu.

Câu 10: Cho số tự nhiên B= a^x b^y  trong đó a và b là các số tự nhiên khác nhau và khác 0. Biết B² có 15 ước. Hỏi B³ có  tât cả bao nhiêu ước ?