Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
1)\(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(A< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(A< \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A< \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}\)
\(A< \dfrac{1}{4}\)(1)
\(A>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{100.101}\)
\(A>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(A>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}\)
\(A>\dfrac{96}{505}>\dfrac{1}{6}\)
\(A>\dfrac{1}{6}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\dfrac{1}{6}< A< \dfrac{1}{4}\)
2)
\(A=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{92.95}+\dfrac{1}{95.98}\)
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{92}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{98}\right)\)\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{98}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{3}.\dfrac{24}{49}=\dfrac{8}{49}\)
.
P = |x – 2015| + |x – 2016| + |x – 2017|
P = (|x – 2015| + |2017 – x|) + |x – 2016|
Vì |x – 2015| + |2017 – x| \(\ge\) |x – 2015 + 2017 – x| = 2 với mọi x
=> (|x – 2015| + |2017 – x|) + |x – 2016| \(\ge\) 2 + |x – 2016| \(\ge\) 2 với mọi x
=> P \(\ge\) 2 với mọi x
Dấu “=” xảy ra ó x = 2016
Vậy minP = 2 tại x = 2016
Lâu chưa làm nên không chắc lắm
NA (H € NA) kẻ PK
a)Ta có:\(\Delta\)NMP cân tại N
=> ^NMP = ^NPM = 1800 − ^NMP = 1800 − ^NPM
=> ^NMA = ^NPB
Xét \(\Delta\)NMA và \(\Delta\) NPB có:
\(\hept{\begin{cases}NM=NP\left(gt\right)\\\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\left(cmt\right)\\MA=PB\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NPB\left(c.g.c\right)}\)
=> NA = NB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)NAB cân tại N
b)Từ \(\Delta\)NMA = \(\Delta\)NPB (cmt )
=> ^NAM = ^NBP (2 góc tương ứng) hay ^HAM = ^KBP
Xét \(\Delta\)HAM vuông tại H và \(\Delta\)KBP vuông tại K có:
\(\hept{\begin{cases}AM=BP\left(gt\right)\\\widehat{HAM}=\widehat{KBP}\left(cmt\right)\\\Delta HAM=\Delta KBP\left(ch-gn\right)\end{cases}}\)
=> HM = KP (2 cạnh tương ứng)