Đặt AB=a

=>\(MB=MN=a\sqrt{10};BN=2a\sqrt{5}\)

=>ΔBMN vuông cân tại M và J là trung điểm của BN

=>MJ vuông góc NJ

=>NJ: x-5=0

Tọa độ J là:

x-5=0 và 2y-7=0

=>x=5 và y=7/2

Vì J là trung điểm của BN nên B(5;1)

Gọi C(x,y), x>3

BC=2NC=2 căn 5

Ta có HPT:

(x-5)^2+(y-1)^2=20 và (x-5)^2+(y-6)^2=5

=>x=7 và y=5(nhận) hoặc x=3 và y=5(loại)

=>C(7;5)

Bài 10:

a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\)

\(=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{0}\)

b: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{CD}\)

\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{BD}\)

\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BA}\)

12 sai, C mới là đáp án đúng 

13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)

18.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

Đáp án B

22.

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)

Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)

24.

Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A

Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4

\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)

Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC

\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)

Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH: 

\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)

\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)

\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt

Phương trình d: 

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)

Đường conic gồm 3 loại đường đó là: elip, hypebol, parabol

5:

(d) vuông góc 2x-y-2018=0

=>(d): x+2y+c=0

(C): x^2+4x+4+y^2-6y+9-25=0

=>(x+2)^2+(y-3)^2=25

=>R=5; I(-2;3)

Theo đề, ta có: d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|1\cdot\left(-2\right)+2\cdot3+c\right|}{\sqrt{5}}=5\)

=>|c+4|=5căn 5

=>c=5căn5-4 hoặc c=-5căn 5-4

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{5}\)

\(\left|\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DO}\right|=AO=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

11c.

Từ đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16a-b^2}{4a}=\dfrac{9}{2}\\16a+4b+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2=-4a\\b=-4a-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2b^2-b=1\Leftrightarrow2b^2-b-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}x^2+x+4\\y=-\dfrac{1}{8}x^2-\dfrac{1}{2}x+4\end{matrix}\right.\)

4f.

Từ đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=0\\\dfrac{4c-b^2}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-b-1\\c=\dfrac{b^2}{4}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{b^2}{4}+b=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Rightarrow c=-1\\b=-4\Rightarrow c=3\end{matrix}\right.\)

Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=x^2-1\\y=x^2-4x+3\end{matrix}\right.\)

có link thui nha, bn vào link rùi tải về nhé

https://text.123doc.net/document/2878377-chuyen-de-phep-bien-hinh-trong-mat-phang.htm

https://www.mediafire.com/file/s5p474qbjfbqd47/C%25C3%25A1c_b%25C3%25A0i_gi%25E1%25BA%25A3ng_v%25E1%25BB%2581_s%25E1%25BB%2591_h%25E1%25BB%258Dc.pdf/file

bạn ơi ko được r