Đề bài là: Tính cos2x 

Cảm ơn mn nhiều ạ!

`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`

`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`

`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`

`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`

`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`

`<=> cos4x = cos(2π)/3`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)

Bn giải thích ra đi ạ

nhầm hay j kìa

\(a,\Rightarrow x1,x2\in D=R\left(x1\ne x2\right)\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2}=\dfrac{x1\left(m^2+1\right)+2m+1-x2\left(m^2+1\right)-2m-1}{x1-x2}\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{\left(x1-x2\right)\left(m^2+1\right)}{x1-x2}=\dfrac{ }{ }\)\(m^2+1>0\Rightarrow I>0\Rightarrow\)\(hàm\) \(đb\left(D=R\right)\)

\(b,\Rightarrow x1,x2\in D=R\left(x1\ne x2\right)\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x1-x2}=\dfrac{\left(m^2+1\right)\left(x1-x2\right)}{x1-x2}=m^2+1>0\Rightarrowđb\left(D=R\right)\)

giúp mình bài 12 đi ạ

1: 

ĐKXĐ: \(-x^2+4x-2>=0\)

=>\(x^2-4x+2< =0\)

=>\(\left(x-2\right)^2-2< =0\)

=>\(-\sqrt{2}< =x-2< =\sqrt{2}\)

=>\(-\sqrt{2}+2< =x< =\sqrt{2}+2\)

\(\sqrt{-x^2+4x-2}=2-x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x-2=\left(2-x\right)^2\\2-x>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x-2=x^2-4x+4\\x< =2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+8x-6=0\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;3\right\}\\2-\sqrt{2}< =x< =2\end{matrix}\right.\)

=>x=1

2: Bạn xem lại đề giúp mình nha, sao lại có 2 dấu bằng?

2: đoạn cuối là x-1 đó ạ

 Từ câu a suy ra đc vecto AK = 2 lần vecto CB nhé.

Gọi O là trọng tâm tam giác ABC.

Dựng hình bình hành ABCE.

Ta có \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MO}\).

\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{ME}\).

Từ đó \(T=3MO+3ME\ge3OE\).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là giao của OE và AC, tức M là trung điểm của AC.

Vậy...