a: Δ=(m-2)^2-4(m-4)

=m^2-4m+4-4m+16

=m^2-8m+20

=m^2-8m+16+4

=(m-2)^2+4>=4>0

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm pb

b: x1^2+x2^2

=(x1+x2)^2-2x1x2

=(m-2)^2-2(m-4)

=m^2-4m+4-2m+8

=m^2-6m+12

=(m-3)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi m=3

a: góc CAO+góc CMO=180 độ

=>CAOM nội tiếp

b: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) co

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

CD=CM+MD=CA+DB

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2

Câu 1: A

Câu 2: D

Câu 3: B

Câu 4: C

Bài 1:

a) 

\(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\right)\)

\(=\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-8x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{\sqrt{x}-1-2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{-4x-8\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{-\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{-4\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{3-\sqrt{x}}=\frac{-4x(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(3-\sqrt{x})}=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

b)

Ta có:
\(m(\sqrt{x}-3).A>x+2025\)

\(\Leftrightarrow 4xm>x+2025\Leftrightarrow x(4m-1)>2025\)

\(\Leftrightarrow 4m-1>\frac{2025}{x}\Leftrightarrow m>\frac{1}{4}(\frac{2025}{x}+1)\) với mọi $x>9$

\(\Leftrightarrow m> \max \frac{1}{4}(\frac{2025}{x}+1), \forall x>9\Leftrightarrow m>56,5\)

???

mình chỉnh lại r

\(a-b=2\Leftrightarrow a=b+2\)

\(P=3a^2+b^2+8\\ P=3\left(b+2\right)^2+b^2+8\\ P=3b^2+12b+12+b^2+8\\ P=4b^2+12b+20\\ P=\left(4b^2+12b+9\right)+11\\ P=\left(2b+3\right)^2+11\ge11\forall a;b\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b=\dfrac{-3}{2}\)

Pmin = 11

b: OH=1,8cm

R=1/2CD=a

h=AD=2a

S1=Sxq=2*pi*r*h=2*pi*a*2a=4*pi*a^2

S2=Stp=2*pi*r^2+2*pi*r*h

=2*pi*a^2+2*pi*a*2a

=6*pi*a^2

>S1/S2=2/3