vì G là trọng tâm của tam giác ABC

    AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AM = \(\dfrac{3}{2}AG\)

     AM = \(\dfrac{3}{2}.9\)

    AM = \(\dfrac{27}{2}=13,5\left(cm\right)\)

=>GM = \(\dfrac{1}{3}AM\)

    GM = \(\dfrac{1}{3}.13,5\) = 4,5 (cm)

a) 

Vì  là trọng tâm tam giác  và  là đường trung tuyến nên AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó 

b) Vì  là trọng tâm tam giác  và  là đường trung tuyến nên AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó AM= \(\dfrac{AG}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{8}{\dfrac{2}{3}}=12\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\)

nhé 

Áp dụng t/c đường trung tuyến:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=2GM=6cm\\AG=3GM=9cm\end{matrix}\right.\)

Theo tính chất đường trung tuyến ta có\(\dfrac{AG}{AM}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow AM=\dfrac{3.4}{2}=6\left(cm\right)\)

Ta có : AM = 5 : 2/3 = 5 . 3/2 = 7,5 ( tính chất của 3 đường trung tuyến )

Hok tút ^^

Bài làm

Xét tam giác ABC có:

AM là đường trung tuyến. 

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC

=> \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)( tính chất đường trung tuyến trong tam giác )

Mà AG = 5cm

Thay AG = 5cm vào \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\), ta được:

\(\frac{5}{AM}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow AM=\frac{5.3}{2}=\frac{15}{2}=7.5\left(cm\right)\)

Vậy AM = 7,5 cm 

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên AM = 3/2 AG = 3/2.6 = 9cm. Chọn B

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên  A G = 2 3 A M (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó:  A G = 2 3 .9 = 6 c m

Chọn đáp án C.

Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến 

=>AG= 2/3AM

AM=6:2/3

AM=9

=>GM=1/3AM

GM=1/3*9

GM=3

AM=

thế AG bằng bao nhiêu vậy ạ