A.   \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+......+\left(x+100\right)=5750\)

      \(x+1+x+2+....+x+100=5750\)

      \(100x+\left(1+2+3+.......+100\right)=5750\)

      \(100x+5050=5750\)

\(100x=700\)

\(x=700:100=7\)

B.   x+(1+2+......+100) = 2000

       x + 5050 = 2000

            x = 2000 - 5050

           x= -3050

C.   ( x-1 )+(x-2)+......+( x - 100 ) = 50

 x-1+x-2+.........+x-100 = 50

100x + ( -1-2-........-100  ) = 50

100x + ( - 5050 ) = 50

100x = 50 + 5050

100 x = 5100

x = 5100 : 100

x = 51

A . \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)

\(100x+5050=5750\)

\(100x=5750-5050\)

\(100x=700\)

\(\Rightarrow x=\frac{700}{100}=7\)

B. \(x+\left(1+2+3+4+5+....+100\right)=2000\)

 \(x+\frac{\left(100+1\right).100}{2}=2000\)

\(x+5050=2000\)

\(\Rightarrow x=2000-5050=-3050\)

C. \(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+....+\left(x-100\right)=50\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)-\left(1+2+3+...+100\right)=50\)

\(100x-5050=50\)

\(100x=5100\)

\(\Rightarrow x=\frac{5100}{100}=51\)

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) =5750

( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) = 5750

100x + 5050 = 5750

100x = 5750 - 5050

100x = 700

x = 700 : 100

x = 7

100x+5050=5750
100x=700
x=7

(x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+100)=5750

(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750

(x.100)+(1+100).100:2=5750

(x.100)+5050=5750

x.100=5750-5050

x.100=700

x       =700:100

x       = 7

Vậy x=7

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750

(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750

      100 số x                     100 số hạng

100.x + (1 + 100).100:2 = 5750

100.x + 101.50 = 5750

100.x + 5050 = 5750

100.x = 5750 - 5050

100.x = 700

x = 700 : 100

x = 7

Vậy x = 7

Dấu . là dấu nhân nhé!

Còn nhớ mình không, **** cho mình nhé

Dương ơi tớ tích cho nhé

<=> 100x + (1 + 2 + 3 + .... .+ 100) = 5750

<=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 700

=> x = 7

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+...+(x+100)=5750

(x+x+x+...+x)+(1+2+3+4+...+100)     =5750

100x             +5050                         =5750

100x                                               =5750-5050

100x                                               =700

     x                                               =700:100

     x                                               =7

thay x cho y nha

Giải :

Nếu + cho Y từ 1 đến 100 thì x Y với 100

bỏ các dấu ngoặc ra thì tổng không thay đổi nên :

Y x 100 + 1 + 2 + _^..........+ 99 + 100 = 5750

Tổng các số hạng từ 1 đến 100 là :

số các số hạng : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100

tổng : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

Y x 100 = 5750 - 5050 = 700                                nên Y = 700 : 100 = 7

NÊN Y = 7

==========>NHỚ K MÌNH , CHÚC HỌC GIỎI <==========

100x+1+2+3+4....+99+100=5750

100x+(101.50)=5750(theo cách làm của Gauss)

100x+5050=5750

100x=700

x=7

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+..+100\right)=5750\)

\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)

\(\Leftrightarrow100x=700\Rightarrow x=7\)

Vậy x =7 

=> x + 1 + x + 2 + x + 3 +...+ x + 100 = 5750 
=> (1 + 2 + 3 + ... + 100) + ( x + x + x + ... + x) = 5750 
=> 100x + 5050 = 5750 
=> 100x = 700 
=> x= 7 
Vậy x=7

(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750 
x + 1 + x + 2 + x + 3 + .... + x + 100 = 5750 
(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750 
100x + 5050 = 5750 
100x = 5750 - 5050 = 700 
x = 700 : 100 = 7

 x + 1 + x + 2 + .. + x + 100 = 5750

=> ( x+  x + ...  + x ) + ( 1 + 2 + .. + 100 )) = 5750

=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x             = 5750 - 5050

=> 100x             = 700 

=> x                  = 7 

Số số hạng : 

(100-1):1+1=100 (số)

Tách x trong ngoặc :

(100x)+(1+2+3+4+5+6+...+100) = 5750

100x+(100 x ( 100+1 ) :2 ) = 5750

100x+5050=5750

100x=700

x=7

100x + 5050 = 5750

100x = 700

x = 7