1) Tính:

a) \(\frac{3}{5}+\left(-\frac{1}{4}\right)\)

b) \(\left(-\frac{5}{18}\right)\left(-\frac{9}{10}\right)\)

c) \(4\frac{3}{5}:\frac{2}{5}\)

2) Tìm x:

a)\(\frac{12}{x}=\frac{3}{4}\)

b) \(x:\left(\frac{-1}{3}\right)^3=\left(\frac{-1}{3}\right)^2\)

c) \(\frac{-11}{12}.x+0,25=\frac{5}{6}\)

d) \(\left(x-1\right)^5=-32\)

3) Cho |m| = -3, tìm m:

4) Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính cạnh của tam giác biết chu vi của nó là 13,2 cm

b, \(M=A-B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\left(\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+\sqrt{x}-6}\)

\(=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)\(=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(B=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

\(x^2+x+1=bx^2+2xb+b\)

\(x^2\left(1-b\right)+x\left(1-2b\right)+\left(1-b\right)\)

chọn b để pt lớn hơn hoặc = 0 " tức denta =0

\(\Delta=\left(1-2b\right)^2-4\left(1-b\right)^2=0\)

giải nhanh b=3/4 , thay b=3/4 vòa

\(x^2\left(1-\frac{3}{4}\right)+x\left(1-\frac{6}{4}\right)+\left(1-\frac{3}{4}\right)\ge0\)" vì denta=0"

dấu = xảy ra khi x= +- căn 3 " tự giải pt " chúa chỉ làm thế

a) \(x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)\)
    \(x^9 + x^7 - 3x^2 - 3 = x^7(x^2 + 1) - 3(x^2 + 1) = (x^2 + 1)(x^7 - 3)\).
Điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q xác định là \(x \neq -1, x^7 \neq 3, x \neq -3, x \neq 4\).

b) \(Q = \left[\frac{x^7 -3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)
     \(= \left[\frac{x^7 - 3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x^3 + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)

1.     \(\frac{x^3-10x^2+25x}{x^2-5x}\)\(=0\)  ( đkxđ: \(x\ne0;5\))

<=> \(\frac{x\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=0\)<=>   \(x-5=0\)<=> vô n_o

_{2.       \(A=\)\(\frac{2x^2-2}{x^3-x^2-4x+4}\)\(=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)}   ( a, đkxđ: \(x\ne1;\pm2\))

b, \(A=0\)<=> \(\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)<=> \(x=-1\)( TM) . Vậy \(A=0\Leftrightarrow x=-1\)

3.    \(B=\frac{3x^2-12}{\left(x-3\right)\left(x^2+4x+4\right)}\)\(=\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)^2}\) ( a,  đkxđ: \(x\ne3,-2\))

\(b,B=0\Leftrightarrow\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=0\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\). Vậy \(B=0\Leftrightarrow x=2\)

Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:

      \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)

Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

          b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\) 

          c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

         d) tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)