a: nếu lãi kép kì hạn 12 tháng thì số tiền cô Hương có được là:

\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{1}\right)^1=106\)(triệu đồng)

Nếu lãi kép kì hạn  1 tháng thì số tiền cô Hương có được là;

\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{12}\simeq106.168\)(triệu đồng)

Nếu lãi kép liên tục thì số tiền cô Hương có được là;

\(100\cdot e^{0.06\cdot1}\simeq106.18\)(triệu đồng)

b: Theo đề, ta có: \(100\cdot e^{0.06\cdot t}=150\)

=>\(e^{0.06\cdot t}=1.5\)

=>\(0.06t=log_e1.5\)

=>\(t\simeq6.76\simeq7\)

=>Sau 7 năm thì cô Hương mới thu được 150 triệu đồng

a: tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:

\(T=10000000\left(1+\dfrac{0.05}{2}\right)^2=10506250\left(đồng\right)\)

b: Tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:

\(T=100000000\cdot e^{0.05}\simeq\text{10512711}\left(đồng\right)\)

Theo đề, ta có: A>=800

=>\(500\left(1+0.075\right)^n>=800\)

=>\(1.075^n>=1.6\)

=>\(n>=log_{1.075}1.6\simeq6.5\)

=>Sau ít nhất 7 năm thì số tiền bác Minh thu được là ít nhất 800 triệu

Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 15 triệu đồng là:

\(y_1=log_{1,06}\left(\dfrac{15}{10}\right)\simeq7\left(năm\right)\)

Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 20 triệu đồng là:

\(y_2=log_{1,06}\left(\dfrac{20}{10}\right)\simeq12\left(năm\right)\)

a) Số tiền lãi sau một năm là: \(A.r\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi là: \(A + Ar = A\left( {1 + r} \right)\).

b) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: \(A.\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ nhất là: \(A + A.\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)\).

Số tiền lãi sau tháng thứ hai là: \(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ hai là:

\(A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) + A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\frac{r}{{12}} = A\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right).\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}\).

Số tiền lãi sau tháng thứ ba là: \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}}\)

Tổng số tiền vốn và lãi sau tháng thứ ba là:

\(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2} + A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\frac{r}{{12}} = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^2}.\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right) = A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^3}\).

…

Vậy tổng số tiền vốn và lãi sau một năm là:  \(A{\left( {1 + \frac{r}{{12}}} \right)^{12}}\).

Số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm là: 100.(1 + 6%)³ = 119,1016 (triệu đồng)

Có công thức:

`100*(1+x/100)^3=119,1016`

`<=>1+x/100=1,06`

`<=>x/100=0,06`

`<=>x=6`

a)    Số tiền chị có trong ngân hàng sau tháng 1 là:

\({P_1} = 100 + 100.0,5\%  + 6 = 106,5\) (triệu đồng)

b)    Số tiền chị có trong ngân hàng sau 2 tháng là:

\({P_2} = 106,5 + 106,5.0,5\%  + 6 = 113,0325\) (triệu đồng)

Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là:

\({P_1} = 113,0325 + 113,0325.0,5\%  + 6 \approx 119,6\) (triệu đồng)

c)    Dự đoán công thức của \({P_n}\): \({P_n} = 100.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n}\)

a) Số tiền ông An nhận được sau 1 tháng:

\({A_1} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^1} = 100,5\) (triệu đồng)

Số tiền ông An nhận được sau 2 tháng:

\({A_2} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^2} = 101,0025\) (triệu đồng)

b) Số tiền ông An nhận được sau 1 năm:

\({A_{12}} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1678\) (triệu đồng)