Ta có:

\(\overline{ab}\) ‐\(\overline{ba}\)= 10a + b ‐﴾ 10b + a﴿

= 10a + b ‐ 10b ‐ a

= 9a ‐ 9b

= 9﴾ a ‐ b﴿\(⋮\)9 với mọi a, b.

Vậy hiệu \(\overline{ab}\) ‐ \(\overline{ba}\) ﴾với a lớn hơn hoặc bằng b﴿ bao giờ cũng chia hết cho 9. 

ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9

ab-ba

=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a-9b=9(a-b)

=>ab-ba luôn chia hết cho 9

A) 24 ⋮ x; 18 ⋮ x nên x ƯC(24; 18)

24 = 2³.3

18 = 2.3²

⇒ ƯCLN(24; 18) = 2.3 = 6

⇒ x ∈ ƯC(24; 18) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Mà x ≥ 9

⇒ Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

B) 12 ⋮ x; 20 ⋮ x nên x ∈ ƯC(12; 20)

12 = 2².3

20 = 2².5

⇒ ƯCLN(12; 20) = 2² = 4

⇒ x ∈ ƯC(12; 20) = Ư(4) = {1; 2; 4}

Mà x ≥ 5

⇒ Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

C) 24 ⋮ x; 36 ⋮ x và x lớn nhất

⇒ x = ƯCLN(24; 36)

24 = 2³.3

36 = 2².3²

⇒ x = ƯCLN(24; 36) = 2².3 = 12

D) 64 ⋮ x; 48 ⋮ x nên x ∈ ƯC(64; 48)

64 = 2⁶

48 = 2⁴.3

⇒ ƯCLN(64; 48) = 2⁴ = 16

⇒ x ∈ ƯC(64; 48) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

Mà 3 ≤ x 20

⇒ x ∈ {4; 8; 16}

Ta có: 

ab - ba = (10a + b) - (10b + a)

          = 10a + b - 10b - a

          = 9a - 9b

         = 9.(a - b) chia hết cho 9

gạch trên đầu ab-ba nữa mình quên

a) \(\overline{aaa}=111a=37.3a\)

Vậy số có dạng \(\overline{aaa}\)luôn luôn chia hết cho 37

b) Nếu a bằng b thì hiệu đó bằng 0. Vậy nếu a bằng b thì số đó chia hết cho 9.

Nếu a > b thì ab - ba = a x 10 + b - (b x 10 + a) = a x 10 + b - b x 10 - a = a x 9 + b x 9

Vì a x 9 + b x 9 chia hết cho 9 nên suy ra hiệu ab - ba với a lớn hơn hoặc bằng b bao giờ cũng chia hết cho 9

a,ta co:aaaaa=10000a+1000a+100a+10a+a=11111a

vi 11111 chia het cho 7=>11111a chia het cho 7 =>aaaaa chia het cho 7 

b,

a.vô lý

b.abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 chia hết cho 7;11;13

c.ab-ba=10a+b-10b+a=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9