Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là \(a-10\) ( km/giờ ) thì vận tốc của ô tô là \(\left(a-10\right)+20=a+10\) ( km/giờ ).
Từ lúc khởi hành, thời gian để xe máy và ô tô gặp nhau ( chính là thời gian để xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau ) là:
\(\frac{100}{\left(a-10\right)+\left(a+10\right)}=\frac{100}{2a}=\frac{50}{a}\) ( giờ )
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{100}{a-10}\) ( giờ )
Vậy thời gian để xe máy đi từ điểm gặp nhau đến B là 1,5 giờ, tương đương với phương trình: \(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}\) ( giờ )
Từ đây ta có phương trình:
\(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-50\left(a-10\right)}{a\left(a-10\right)}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-\left(50a-500\right)}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{50a+500}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5\left(a^2-10a\right)\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5a^2-15a\)
\(\Rightarrow1,5a^2-15a-50a-500=0\)
\(\Rightarrow1,5a^2-65a-500=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-65\right)^2-4.1,5.\left(-500\right)=4225-\left(-3000\right)=7225\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=\frac{65+\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65+85}{3}=\frac{150}{3}=50\\a_2=\frac{65-\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65-85}{3}=\frac{-20}{3}=-6\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp a₂ loại do lúc này a < 0  ( vô lí )  =>  a = 50
Vậy vận tốc xe máy là: 50 - 10 = 40 ( km/h )
      vận tốc xe ô tô là:  50 + 10 = 60 ( km/h )

do mình không để ý nên khi up câu trả lời lên bị cắt mất hơn 1 nửa , và đây là phần bổ sung 
 
 => thời gian đi trên quãng đường còn lại của người thứ hai là: \(\frac{60-x}{x+4}\)km / h
Do cả 2 người cùng đến điểm B 1 lúc nên ta có phương tình theo bài ra như sau : 
\(\frac{60-x}{x}\)= \(\frac{60-x}{x+4}+\frac{1}{3}\)
<=> ( 60-x ) ( \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}\)) =\(\frac{1}{3}\)
<=> ( 60 - x ) ( \(\frac{4}{x\left(x+4\right)}\)=\(\frac{1}{3}\)
<=> 3.4.(60-x) = x(x+4)
<=> 720x - 12x = \(x^2\)-8x
<=> \(x^2\)-16x + 720 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x=20\\x=-36\end{cases}}\)vì điều kiện x>0  = > x= -36 loại
Vậy vận tốc của 2 người khi khởi hành là 20km/h

Gọi vận tốc đi lúc đầu của mỗi người là  x ( km/h)       (x>0)
Sau 1 giờ, quãng đường còn lại của mỗi người là 60-x ( km )
=> Thời gian đi trên quãng đường còn lại của người thứ hai là \(\frac{60-x}{x}\)(h)
Vận tốc đi trên quãng đường còn lại của người thứ nhất là : x+4 ( km/h )

S=120km; v1,v2=hằng số; thời gian =(11h40-7h)-10'=4h30

S₁=3/4S=90km

S₂=1/4S=30km

v₁=v₂+10

-----------Giải----------

Lập hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix}v_1t_1=90\\v_2t_2=30\\v_1-v_2+10\\t_1+t_2=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\\ \)

Giải hệ phương trình(tự làm được chưa)

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là: x (km/giờ) (ĐK: x > 0)

Vận tốc lúc sau của ô tô là: x + 6 (km/giờ)

Thời gian dự định là: \(\frac{120}{x}\left(\text{giờ}\right)\)

\(10\text{ phút }=\frac{1}{6}\text{ giờ}\)

Sau 1 giờ ô tô đi đc: x (km)

Thời gian thực: \(1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\left(\text{giờ}\right)\)

Ta có PT:

\(\frac{120}{2}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\Leftrightarrow\frac{120}{x}=\frac{7}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{120}{x}=\frac{7\left(x+6\right)+\left(120-x\right)6}{6\left(x+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow120\left(x+6\right)=x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-4320=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=40\left(\text{TM}\right)\\x=90\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{Vận tốc lúc đầu là: 48 km/giờ}\)

thời gian đi là

11 giờ 45 phút - 9 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút

đổi 2 giờ 30 phút =2,5 giờ

quãng đường là 

12x2,5=30 km

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

1753 x (484 : 2 - 237)