Câu hỏi của Nguyễn Hải Băng

Question

Ba chiều cao của 1 tam giác ABC có độ dài bằng 4,12, x. Biết rằng x là một số tự nhiên. Tìm x ( cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn hiệu của chúng ).

Lê Nguyên Hạo · Accepted Answer

Gọi ba cạnh là a,b,c $S=\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}$$\Rightarrow2S=4a=12b=xc\Rightarrow a=\frac{2S}{4},b=\frac{2S}{12},c=\frac{2S}{x}$Theo bất đẳng thức tam giác thì$a-b< c< a+b\Rightarrow\frac{6S}{12}-\frac{2S}{12}< 2S< \frac{6S}{12}+\frac{2S}{12}$$\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}$Do x thuộc N nên x thuộc {4;5}Câu trả lời: Gọi ba cạnh là a,b,c $S=\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}$$\Rightarrow2S=4a=12b=xc\Rightarrow a=\frac{2S}{4},b=\frac{2S}{12},c=\frac{2S}{x}$Theo bất đẳng thức tam giác thì$a-b< c< a+b\Rightarrow\frac{6S}{12}-\frac{2S}{12}< 2S< \frac{6S}{12}+\frac{2S}{12}$$\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}$Do x thuộc N nên x thuộc {4;5}

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP