Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d

Ta có: a + b + c + d = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)

Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)

\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)

\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)

\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{10+12+5+6}=\dfrac{66}{33}=2\)

Do đó: a=20; b=24; c=10; d=12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{39}{\dfrac{13}{24}}=72\)

Do đó: x=12; y=18; z=9

Gọi số máy cày lần lượt của ba đội là a,b,c (a,b,c \(\in\)N*, a,b,c < 45)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
​​\(\frac{a}{4}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{4+2+3}=\frac{45}{9}=5\)
=> a = 5.4= 20; b = 5.2 = 10; c = 5.3 = 15

Ba đội máy cày có 24 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên 1 cánh đồng có cùng diện tích .Độ 1 hoàn thành công việc trong 15 ngày , đôin 2 hoàn thành công việc trong 20 ngày , đội 3 hoàn thành công việc trong 12 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiu máy cày 

gọi số máy của 3 đội lần lượt là a;b;c

vì a:b:c=15:20:12

<=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)

và số máy giảm thì số ngày tăng; số máy tăng thì số ngày giảm nên bài toán thuộc : đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{1}{15}}=\frac{b}{\frac{1}{20}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}\)và \(a+b+c=24\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{1}{15}}=\frac{b}{\frac{1}{20}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}\Rightarrow\frac{a+b+c}{\frac{1}{15}+\frac{1}{20}+\frac{1}{12}}=\frac{24}{\frac{1}{5}}=120\)

vậy:\(\frac{a}{\frac{1}{15}}=120\Rightarrow a=120.\frac{1}{15}=8\)

\(\frac{b}{\frac{1}{20}}=120\Rightarrow b=120.\frac{1}{20}=6\)

\(\frac{c}{\frac{1}{12}}=120\Rightarrow c=120.\frac{1}{12}=10\)

vậy số mấy của đội 1 là: 8 máy

số máy đội 2 là:6 máy

số máy đội 3 là:10 máy

# chúc học tốt nha #

lâu ngày mình không chơi olm nên mong các bạn xem xét kĩ bài làm và cho mình 1 câu đánh giá nhé: đúng hay sai

 cảm ơn tất cả các bạn