a= 3 va 900

b=900 va 10  H     CHO      TOI              NHE

a,3 và 900

b,900 va 10

là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10

a,số bé:3 

số lớn:900

b,số bé:10

số lớn:900

a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 900 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 900

=> (a,b) = 3

=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]

=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700

=> mn = 2700 : 9

=> mn = 300

Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.

=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3

b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 9000 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 9000

=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.

Hai số đó là: 450 và 20 và nhiều số khác nữa

Lời giải:

Gọi hai số đó là: a và b

Ta có:

ƯCLN ( a,b ) = \(\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)= \(\frac{9000}{900}=10\)

\(\Rightarrow\)a = 10m , b = 10n ;  ( m,n ) = 1

\(\Rightarrow\)a . b = 10m . 10n = 9000 \(\Rightarrow\)m . n = 9000 : 10 : 10 = 90 = 2 . 45 = 10 . 9 = 18 . 5

TH1:

a = 2 . 10 = 20

b = 45 . 10 = 450

TH2:

a = 10 . 10 = 100

b = 10 . 9 = 90

TH3:

a = 10 . 18 = 180

b = 10 . 5 = 50

Vậy ( a,b ) \(\in\){ ( 20,450 ) ; ( 100,90 ) ; ( 180,50 ) }

thiếu TH :90 và 1

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm