Giải:
Gọi số tấn hàng cho mỗi ô tô A, B, C là a, b, c

Ta có: \(2a=3b=5c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{3b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\) và a + b + c = 31

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{31}{31}=1\)

+) \(\frac{a}{15}=1\Rightarrow a=15\)

+) \(\frac{b}{10}=1\Rightarrow b=10\)

+) \(\frac{c}{6}=1\Rightarrow c=6\)

Vậy ô tô A chở 15 tấn hàng

ô tô B chở 10 tấn hàng

ô tô C chở 6 tấn hàng

Gọi số tấn hàng của ba ô tô A,B,C cần chuyển lần lượt là a,b,c ( a,b,c \(\in\) N* )
Vì số tần cần chuyển của 3 ô tô tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển nên : 2a = 3b = 5z => \(\frac{2a}{30}\) = \(\frac{3b}{30}\)= \(\frac{5b}{30}\) => \(\frac{a}{15}\) = \(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\) và a+b+c=31 (tấn )
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}\) = \(\frac{b}{10}\)=\(\frac{c}{6}\) = \(\frac{a+b+c}{15+10+6}\)=\(\frac{31}{31}\)= 1
Suy ra : \(\frac{a}{15}\)=1 => a= 15
\(\frac{b}{10}\)=1 => b=10
\(\frac{c}{6}\)=1 => c=6
Vậy số tấn hàng hóa của 3 đội A,B,C lần lượt là 15,10,6 tấn

Gọi số lượng hàng hóa mà 3 đoàn ô tô chở lần lượt là x,y,z ( x,y,z > 0 ; đơn vị : tấn )

Vì khối lượng hàng hóa tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển.

=> x,y,z lần lượt tỉ lệ nghịch với 14,15,21.

=> x,y,z lần lượt tỉ lệ thuận với 1/14;1/15;1/21.

=>x/1/14=y/1/15=z/1/21

Vì đoàn thứ nhất chở nhiều hơn đoàn thứ 2 là 10 tấn.

=>x-y=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

x/1/14=y/1/15=z/1/21=x-y/1/14-1/15=x-y/1/210=2100

=>x=2100.1/14=150

    y=2100.1/15=140

    z=2100.1/21=100

Vậy khối lượng hàng hóa của 3 đoàn phải chở lần lượt là 150 tấn ,140 tấn ,210 tấn.

Gọi khối lượng hàng hóa của ba đoàn lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 14a=15b=24c

=>a/60=b/56=c/35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{56}=\dfrac{c}{35}=\dfrac{a-c}{60-35}=\dfrac{10}{25}=0.4\)

Do đó: a=24; b=22,4; c=14

Gọi số tấn mỗi đoàn phải chở lần lượt là a,b,c (0<a,b,c)

Theo bài ra ta có: a x 14=b x 15= c x 21 và a-b=10

Suy ra a/1/14=b/1/15=c/1/21

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

a/1/14=b/1/15=c/1/21=(a-b)/(1/14-1/15)=10/1/210=2100

Do đó a/1/14=2100 suy ra a=150

b/1/15=2100 suy ra b=140

c/1/21=2100 suy ra c=100