Cho phương trình  4 x 2 - 2 x + 1 - m . 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

A. m < 1

B. m < 1; m > 2

C. m ≥ 2

D. m > 2

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x 2 - 2 x + 1 - m . 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0  có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y   =   - x 4 + 2 x 2  có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình - x 4   +   2 x 2   =   log 2   m  có bốn nghiệm thực phân biệt.

           ĐỀ THI HỌC KỲ I  

Câu 1 : giải phương trình ln (3x² - 2x +1) = ln ( 4x - 1) 

Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3^x + 3 = m \(\sqrt{9^x+1}\) có đúng 1 nghiệm 

Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = -x³ + 3mx + 1 có 2 điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ ) 

Số giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để phương trình  4 x 2 - 2 x + 1 - m . 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0  có bốn nghiệm phân biệt là

A. 2017

B. 2016

C. 4035

D. 4037

Đồ thị sau đây của hàm số y = x 4 - 3 x 2 - 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình  x 4 - 3 x 2 + m   =   0 có ba nghiệm phân biệt?

A. m = -4

B. m = 0.

C. m = -3.

D. m = 4.

Cho phương trình ( m - 5 ) . 3 x + ( 2 m - 2 ) . 2 x . 3 x + ( 1 - m ) . 4 x = 0 , tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=a+b

A.4

B.5 

C.6

D.8 

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + 2 m + 1 = 0  có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A.  14 9

B.  32 9

C.  17 3

D.  19 3

Bài 1: Phương trình\(\log_{2} ^3(x-1)-27y^3+8^y+1-x\) có bao nhiêu \((x;y)\) nghiệm thuộc \([8^{1992}; 8^{2020}]\)

Bài 2: Tìm tập hợp số thực m để phương trình \(2^{2x-1}+m×2^x+2m-2=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [1;2]

Bài 3: Tìm các số nguyên m để phương trình \(\log_{\dfrac{1}{2}}^{2} (x-2)^3+4(m-5) log _{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4\) có nghiệm thuộc \([\dfrac{5}{2};4]\)

Bài 4: Cho phương trình \((m-2)×log_{2} ^2 (x-4)-(2m+1)log_{\dfrac{1}{2}} (x-4)+m+2=0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn 4<x₁, x₂<6

Tổng tất cả các giá trị m để phương trình  x 4 - 2 m + 1 x 2 + 2 m + 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng     

A . 14 9

B . 32 9

C . 17 3

D . 19 3