\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)

⇒ \(B\) ⋮ 4

b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)

1.Gộp 3 số vào thành 1 tổng rồi tính:

(1+2^1+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^37+2^38+2^39)

=1*(1+2^1+2^2)+2^3*(1+2^1+2^2)+....+2^37*(1+2^1+2^2)

=1*15+2^3*15+...+2^37*15

=15*(1+2^3+...+2^39) chia hết cho 15

2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

4)

b) \(A=4+4^3+4^5+.....+4^{2015}\)

\(A=\left(4+4^3\right)+\left(4^5+4^7\right)+.....+\left(4^{2013}+4^{2015}\right)\)

\(A=4\left(1+4^2\right)+4^5\left(1+4^2\right)+....+4^{2013}\left(1+4^2\right)\)

\(A=4.17+4^5.17+....+4^{2013}.17\)

\(A=\left(4+4^5+......+4^{2013}\right)17\) chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

lộn chia hết cho 17

Bài 1 : 

Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3

=> ( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3

=> 2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )

Bài 2 : 

Mình có sách có bài này nhưng mà chưa học nên cũng không hiểu . Nếu bạn cần thì cứ nói với mình mình sẽ giúp

hayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy