Gọi vận tốc xe thứ 2 là : X ( km/h )

=> Vận tốc xe 1 là : X + 15

=> Vận tốc xe 3 là : X - 3

Ta gọi AB là quãng đường đua.

AB/X - AB/( X + 15 ) (*)

AB/( X - 3 ) - AB/X = 1/20

AB = X( X + 15 )/75

AB = X( X - 3 )/60

=> X( X + 15 )/75 = X( X - 3 )/60

=> X  ( X + 15 )/5 = X( X - 3 )/4

=>4X ^ 2 + 60X = 5X ^ 2  - 15X

=>X ^ 2 - 75X = 0

=>X( X - 75 ) = 0

=> X = 75km/h

Thay vào (*) => AB/75 - AB/90 = 1/5 => AB/15 - AB/18 = 1

3AB = 15.18 => AB = 90km

Đáp số :

Xe thứ 1 chạy với vận tốc : 90km/h.Thời gian đi là : 1h

Xe thứ 2 chạy với vận tốc : 75km/h. Thời gian đi là : 1,2h

Xe thứ 3 chạy với vận tốc : 72km/h. Thời gian đi là : 1,25h

Quãng đường đua là : 90km

12 ' = 1 / 5 (h) 
3 ' = 1 / 20 (h). 
gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua. 
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0) 
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h) 
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h) 
thời gian của người II là y / x (h) 
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h) 
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h) 
theo đề bài ta có hệ phương trình 
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5 
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5 
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý) 
3y / x ( x - 3) = 1 / 20 
<=> 
75y = x ( x + 15) 
60y = x ( x - 3) 
<=> (*) 
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18) 
60y / x = x - 3 
đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3 
(*) <=> 
5a = b + 18 
4a = b 
<=> 
a = 18 
b = 72 
=> 
x = 75( nhận) 
y = 90 (nhận ) 
vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h) 
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h) 
vận tốc người II là 75 (km/h) 
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h) 
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h) 
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)

Gọi vận tốc xe thứ nhất là     x (km/h). Vậy
             vận tốc xe thứ hai sẽ là     x - 15 (km/h)
                   vận tốc xe thứ hai sẽ là     x - 18 (km/h)
Theo đề bài, xe thứ hai đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút.
Như vậy, nếu xe thứ ba xuất phát trước tiên; 3 phút sau xe  thứ hai sẽ xuất phát và sau 12 phút nữa xe thứ nhất sẽ xuất phát thì cả ba xe đến đích cùng một lúc (nghĩa là xe thứ hai và thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba). Đây chính là bài toán hai (hoặc ba phần tử) xuất phát từ các điểm khác nhau, khác tốc độ đuổi kịp nhau (trong trường hợp này là chuyển động cùng hướng) !
     - Quãng đường xe thứ ba đi được trong 15 phút (1/4h) là: (x - 18)/4 [km]
     - Thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba là: [(x - 18)/4] : 18 [h] (1) 
     - Quãng đường xe thứ hai đi được trong 12 phút (1/5h) là: (x - 15)/5 [km]
     - Thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai là: [(x - 15)/5] : 15 [h] (2)
      Cả ba xe gặp nhau ở đích, do đó ta có (1) =  (2) hay
(x - 18)/72  =  (x - 15)/75. Giải ra ta được x  = 90.
      Thay giá trị  x  = 90 vào (1) ta tìm được thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba và hai sẽ là 1h.
      Tốc độ xe thứ hai là  :   90 - 15 = 75 (km/h)
      Tốc độ xe thứ ba là   :   90 - 18 = 72 (km/h)
      Độ dài đường đua là  :   90 x 1  =  90 (km)
Đáp số:   a) đường đua dài 90 km
               b) vận tốc xe thứ nhất: 90 (km/h); xe thứ hai: 75 (km/h); xe thứ ba: 72 (km/h)
               c) thời gian xe thứ nhất chạy là: 1h; xe thứ hai 1h12'; xe thứ ba 1h15'

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

 gọi vận tóc xe hai là v thì vận tốc xe 1 là v+15 và xe 3 là v-3 
gọi quãng đường là s 
=> thời gian tói đích của xe 1 là s/(v+15) ; xe 2 là s/v ; xe 3 là s/(v-3) 
theo dề bài ta có s/v-s/(v+15)=12 và s/(v-3)-s/v=3 
=>(1/v - 1/(v+15)) = 4(1/v-3) - 1/v) 
<=>15/(v^2+15v) = 12/(v^2-3v) 
<=>v=75 km/ phút = 1250m/s (ko biết tính sai ko mà sao lớn dữ, tính lại xem nhé) 
=> vận tốc xe 1 và xe 3 
quang dường s=v^2-3v 
thời gian= quãng dường/ vận tốc

bạn

Vì cùng chạy 1 quãng đường và không dừng lại nên cả 3 xe ta có:

\(S=v_1t_1=v_2t_2=v_3t_3\Leftrightarrow\frac{v_1}{\frac{1}{t_1}}=\frac{v_2}{\frac{1}{t_2}}=\frac{v_3}{\frac{1}{t_3}}=\frac{v_1-v_2}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}}=\frac{v_1-v_3}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_3}}\)(1)(đơn vị là km và phút)

Trong 1 giờ xe 1 nhanh hơn xe 2 là 15km => 1 phút nhanh hơn \(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\left(km\right)\)=> \(v_1-v_2=0,25\)

Trong 1 giờ xe 2 nhanh hơn xe 3 la 3 km => xe 1 nhanh hơn xe 3 18 km => 1 phút nhanh hơn: \(\frac{18}{60}=0,3\left(km\right)\)

=> \(v_1-v_3=0,3\)

(1) => \(\frac{v_1-v_2}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}}=\frac{v_1-v_3}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_3}}\Leftrightarrow\frac{0,25}{\frac{t_2-t_1}{t_1t_2}}=\frac{0,3}{\frac{t_3-t_1}{t_1t_3}}\Leftrightarrow t_1t_2\cdot\frac{0,25}{12}=t_1t_3\frac{0,3}{15}\Leftrightarrow\frac{t_2}{t_3}=\frac{24}{25}\)

mà \(t_2-t_3=3\left(min\right)\)\(\Rightarrow t_2=72\left(min\right)\Rightarrow t_3=75\left(min\right)\)\(\Rightarrow t_1=t_2-12=60\left(min\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{v_1}{\frac{1}{60}}=\frac{v_2}{\frac{1}{72}}=\frac{v_3}{\frac{1}{75}}=\frac{0,25}{\frac{1}{60}-\frac{1}{72}}=\frac{60\cdot72\cdot0,25}{72-60}=90\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_1=\frac{1}{60}\cdot90=1,5\left(\frac{km}{min}\right)=90\left(\frac{km}{h}\right)\)

\(\Rightarrow v_2=\frac{1}{72}\cdot90=1,25\left(\frac{km}{min}\right)=75\left(\frac{km}{h}\right)\)

\(\Rightarrow v_3=\frac{1}{75}\cdot90=1,2\left(\frac{km}{min}\right)=72\left(\frac{km}{h}\right)\).

( Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ hai. y (km) là chiều dài quãng đường đua.

Điều kiện: x
3, y > 0

Ta có: x + 15 (km/h) là vận tốc môtô thứ nhất. x – 3 (km/h) là vận tốc mô tô người thứ ba

Đổi 12 phút = 1/5
giờ 3 phút = 1/20
giờ

Theo đề bài ta có hệ phương trình trên 
và Phương pháp giải hệ phương trình trên.

Kết quả: x = 75, y = 90

 Vậy vận tốc mô tô thứ nhất là: 90 km/h; vận tốc mô tô thứ hai là 75 km/h; vận tốc mô tô thứ ba là 72 km/h

( Gọi x (km/h) là vận tốc người thứ hai. y (km) là chiều dài quãng đường đua.

Điều kiện: x
3, y > 0

Ta có: x + 15 (km/h) là vận tốc môtô thứ nhất. x – 3 (km/h) là vận tốc mô tô người thứ ba

Đổi 12 phút = 1/5
giờ 3 phút = 1/20
giờ

Theo đề bài ta có hệ phương trình trên 
và Phương pháp giải hệ phương trình trên.

Kết quả: x = 75, y = 90

 Vậy vận tốc mô tô thứ nhất là: 90 km/h; vận tốc mô tô thứ hai là 75 km/h; vận tốc mô tô thứ ba là 72 km/h