a)  \(2^{225}\)=   \(\left(2^3\right)^{75}\)=   \(8^{75}\)

      \(3^{150}\)=   \(\left(3^2\right)^{75}\)=   \(9^{75}\)

Vì   \(8^{75}\)<   \(9^{75}\)

Nên   \(2^{225}\)<   \(3^{150}\)

b)   \(2^{332}\)<   \(2^{333}\)=   \(\left(2^3\right)^{11}\)=   \(8^{11}\)

       \(3^{223}\)>   \(3^{222}\)=   \(\left(3^2\right)^{11}\)=   \(9^{11}\)

Vì   \(8^{11}\)<   \(9^{11}\)

Nên :   \(2^{332}\)<   \(3^{223}\)

cảm ơn bạn rất nhìu nha kb nhé

1.

M = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

đặt N = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰

2N = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹

2N - N = ( 2²⁰¹⁰ + 2²⁰⁰⁹ + ... + 2² + 2¹ ) - ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰ )

N = 2²⁰¹⁰ - 2⁰

Thay N vào ta được : 

M = 2²⁰¹⁰ - ( 2²⁰¹⁰ - 2⁰ )

M = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 2⁰

M = 2⁰ = 1

2.

Ta có :

2³³² < 2³³³ = ( 2³ ) ¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²³ > 3²²² = ( 3² ) ¹¹¹ = 9¹¹¹

Vì 2³³² < 8¹¹¹ < 9¹¹¹ < 3²²³

\(A=1+2+2^2+...+2^{101}\)

\(2A=2+2^2+...+2^{102}\)

\(2A=\left(2+2^2+...+2^{102}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{101}\right)\)

\(A=2^{102}-1\)

\(B=5.2^{100}>2^{102}\)

Mà \(2^{102}>2^{102}-1\)

Nên B>A

Bài 1

Nhân 2 vào biểu thức

Rút gọn và trừ đi 1 lần nó

còn lại \(\frac{1}{2}_{ }-\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

 \(2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{10}}\)

a: Xét ΔADI và ΔBCI có

IA=IB

\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)

ID=IC

Do đó: ΔADI=ΔBCI

làm câu b nx đc ko bạn =((

MB: Trong cuộc sống không thể biết trước được điều gì. Nhưng rồi nó cũng sẽ tới và nó là niềm vui hay là nỗi buồn. Riêng bản thân tôi đó là 1 câu chuyện tôi không thể quên.

            Nước mắt tôi ướt cả 2 má, tôi chạy thật nhanh vào nhà, lấy quyển nhật kí và ngồi ngay vào góc, đưa mắt nhìn ra cửa sổ. Tôi bắt đầu viết những dòng tâm sự của mình một cách vô thức. ( bạn viết tiếp nhaz ) 

Khôg đc hay cho lắm hihi :) 

có ai rảnh mới viết văn cho bạn , olm trừ điểm

a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)

\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

                                \(=6x^3-x^2-5\)

c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

       \(6.1^3-1^2-5=0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

    \(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)

Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

hình thì đăng 1 câu thôi:)

Giúp ik