gtnn nghia la gi

GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé

Bài 1 :

a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)

                   \(\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)

\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)

c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)

\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)

\(=-1+\frac{1}{x-3}\)

Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min

\(\Leftrightarrow x-3\)max

\(\Leftrightarrow x\)max

Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max

p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình

Bài 2 : 

a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)

                  \(\left|y+1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)

\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)

b) Để B max

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min

Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)

c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)

\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)

Bài 1: (1/2x - 5)²⁰ + (y² - 1/4)¹⁰ < 0 (1)

Ta có: (1/2x - 5)²⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)x

         (y² - 1/4)¹⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (1/2x - 5)²⁰ + (y² - 1/4)¹⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)x;y

Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m

Bài 2. (x - 7)^{x + 1} - (x - 7)^{x + 11} = 0

=> (x - 7)^{x + 1}.[1 - (x - 7)¹⁰] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)

=> x = 7

hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)

Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)⁴ \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> (2x +1/3)⁴ - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x

=>  A \(\ge\)-1 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6

Vậy Min A = -1 tại x = -1/6

b) Ta có: -(4/9x - 2/5)⁶ \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -(4/9x - 2/15)⁶ + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x

=> B \(\le\)3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10

vậy Max B = 3 tại x = 3/10

Đúng ko vậy bạn

k mk đi

ai k mk

mk k lại

thanks