Gọi số đó là ab ta có:

\(\overline{a0b}=9.\overline{ab}\)

\(a.100+b=9.\left(a.10+b\right)\)

\(100a+b=90a+9b\)

\(100a=90+9b-b\)

\(100a=90a+8b\)

\(\Rightarrow8b=100a-90a\)

\(\Rightarrow2b=10a\)

\(\Rightarrow5a=b\)

Mà a và b là số có 1 chữ số \(\Rightarrow a=1;b=5\Rightarrow\overline{ab}=15\)

 + 5ab + 3cd = 836=>ab + cd = 36

 + ab =2.cd  hoặc cd = 2. ab

Nếu  ab =2.cd  => ab =24 ; cd =12  

         => Hai số là : 524 và 312

Nếu cd = 2.ab => cd =24; ab =12

       => Hai số là : 512 ; 324

Số lớn là : 524

Số bé là : 836

Không có số nào cả.

Giả sử số có hai chữ số cần tìm là ab.

Khi viết thêm số 0 vào sau số hai chữ số trên là ab0

Khi \(ab0/ab=10\)

Kết quả: là gấp 10 lần số cũ. chứ không có chín lần

ko đâu . có mà thầy mình ra đề trong sách đấy mà mình ko biết nên hỏi thôi

Vì ab và cd là số có 2 chữ số 

=> ab + cd = 136 hoặc ab + cd = 36

Mà ab + bc phải chia hết cho 3

Vậy ab + cd = 36

Vậy ab = 36 : 3 x 2 = 24 ;cd = 36 - 24 = 12 hoặc trường hợp ngược lại

Vậy các cặp số cần tìm là 524 và 312 ; 512 và 324

1.gọi STN có 2 CS là ab, số có 3 CS sau này là ab2

ta có :

ab2 - ab =515

ab x 10 + 2 -ab=515

ab x 9 = 515-2

ab x 9 = 513

ab=513:9

ab=57

2.

gọi STN có 5 CS là abcde

ta có :

2abcde x 3 =abcde2

(2 x 100000 +abcde) x 3=abcde x 10 +2

2 x 300000 + abcde x 3 =abcde x 10 +2

2 x 299999=abcde x 7

599998=abcde x 7

599998:7=abcde

85714=abcde 

Vậy số cần tìm là 85714

Giải : 

Cách 1. Gọi số phải tìm là abcde , ta có phép nhân :

2abcde . 3 = abcde2

Lần lượt tìm từng chữ số ở số bị nhân từ phải sang trái : 3e tận cùng 2 nên e = 4 , ta có 3 . 4 = 12 , nhớ 1 sang hàng chục ;

3d + 1 tận cùng 4 nên d = 1 ;

3c tận cùng 1 nên c = 7 , ta có 3 . 7 = 21 , nhớ 2 sang hàng nghìn ;

3b + 2 tận cùng 7 nên b = 5 , ta có 3 . 5 = 15 , nhớ 1 sang hàng chục nghìn ;

3a + 1 tận cùng 5 nên a = 8 , ta có 3 . 8 = 24 , nhớ 2 sang hàng trăm nghìn ;

3 . 2 + 2 = 8

Ta được :                      285714 . 3 = 857142

Cách 2. Đặt abcde = x , ta có abcde2 = 3 . 2abcde 

hay                     10x + 2 = 3 . ( 200000 + x )

                            10x + 2 = 600000 + 3x

                                     7x = 599998

                                       x = 599998 : 7

                                       x = 85714

Số phải tìm là 85714.