Bài tập: Mọi người giúp mình đi, mình cảm ơn nhiều lắm nhé. Mai mình cần nộp rồi (giải chi tiết giúp mình nghe)

a) Cho a,b,x,y khác 0 thoả mãn x = a - y và y = \(\frac{xb}{x-b}\)( x khác b) 

CMR 4 số a,b,x,y lập thành một tỉ lệ thức

b) Cho x,y,z thuộc Q thoả mãn xy + yz + zx = 1

CMR: Số A = \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)}\)là một số hữu tỉ

1. So sánh :

  A.0,5.\(\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}\)và \((\sqrt{1\frac{1}{9}}-\sqrt{\frac{9}{16}})\):5

  B. CMR với a,b dương thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

2.Tìm x,y,z thỏa mãn đẳng thức:

      \(\sqrt{(x-\sqrt{2})^2}+\sqrt{(y+\sqrt{2})^2}+|x+y+z|=0\)

Tìm x biết \(5^x+5^{x+2}=650\)

Tìm x thuộc Z thỏa mãn

[5x-3]<2

[3x+1]>3

Tìm các số nguyên x;y biết rằng

\(a,\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(b,2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

\(c,\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

cho \(B=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-3}\).Tìm x thuộc Z để B có giá trị là 1 số nguyên dương

Số A được chia thành 3 số theo tỉ lệ \(\frac{2}{5};\frac{3}{4};\frac{1}{6}\).Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)và b khác 0 . Chứng minh c=0

Chứng minh rằng \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)

bài 1 ,CMR

1+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{4}}\)+.....+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>10

bài 2 , cho A=\(\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm GTNN của A

bài 3 , Cho B=\(\frac{3.\sqrt{x+1}+2}{\sqrt{x+1}+4}\) (x\(\ge\)1)

a, Tìm GINN của B

b, Tìm x thuộc Z để B là số tự nhiên