Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\forall x\)
\(P=2010\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)thì \(B_{max}=2010\)
Bài 1:
\(D=\frac{x+5}{|x-4|}\)
Ta có: \(|x-4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D=\frac{x+5}{|x-4|}=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Vì 1 không đổi
Nên để D đạt GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x-4\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x=13\)
GTNN của \(D=1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+\frac{9}{9}=1+1=2\)
Vậy x=3 thì D đạt GTNN
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0\)
\(\Rightarrow P\le2010\)
\(\Rightarrow\)GTLN của P=2010
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1 thì P đạt GTLN
Bài 1
a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0
=> ( x-1)^2 + 2008 lớn hơn hoac bang 2008
=> A lớn hơn hoac bang 2008
vay giai tri nho nhát la .2008
b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0
=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996
=> B lon hon hoặc bang 1996
vay B nho nhất la 1996
bai 2
a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0
=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang 2010
=> P nho hon hoặc bang 2008
vay gia tri lon nhất của P là 2008
những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé
a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy Amin \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Amin = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1
b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)
Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)
Vậy Bmin\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy Bmin = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)
ta có \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
\(\frac{1}{\left(x-3\right)^2+1}\le1\)
\(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le5\)
vậy gtln của bt là 5 khi x = 3
Bài 1.
a.Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.
b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.
Bài 2.
Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0
=> 3 - x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.
1. A = ( x - 1 )2 + 12
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy AMin = 12 khi x = 1
B = | x + 3 | + 2020
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
Vậy BMin = 2020 khi x = -3
2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )
Q = 20 - | 3 - x |
\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)
=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3
Vậy QMax = 20 khi x = 3
Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)
Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất
Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)
\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)
Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)
\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)
(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)
Bài 2:
Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)
\(\Rightarrow C=-5\)
Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể