b) \(\left(3x-5\right)⋮x-3\)

Ta có:

\(3\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)-3\left(3x-3\right)⋮x-3\)

\(\Rightarrow\left(3x-5\right)-3x+9⋮x-3\)

\(\Rightarrow-14⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(14\right)=\left\{1,-1,2,-2,7,-7,14,-14\right\}\)

Ta có bẳng sau:

k mik nha

a)

x + 1 chia hết -5 và -10 < x < 20

x + 1 = -5k và -10 < x < 20

x = -5k - 1 và -10 < x < 20

x ϵ {-6; -1; 4; 9; 14; 19}

b)

-5 chia hết x - 1

x - 1 ϵ Ư(-5) hay x - 1 ϵ {1; 5; -1; -5}

x ϵ {2; 6; 0; -4}

c)

x + 3 chia hết x - 1

(x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1

4 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

d)

3x + 2 chia hết x - 1

(3x + 2) - 3(x - 1) chia hết x - 1

5 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)

b) \(3x+9=3x+6+3=3\left(x+2\right)+3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

a), c) tương tự. 

d) \(\left(2x+1\right)⋮\left(3x-1\right)\Rightarrow3\left(2x+1\right)=6x+3=6x-2+5=2\left(3x-1\right)+5⋮\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(3x-1\right)\Leftrightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0,2\right\}\)(vì \(x\)nguyên) 

Thử lại đều thỏa mãn. 

a, \(3x-8⋮x-4\)

\(3\left(x-4\right)+4⋮x-4\)

\(4⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c, tương tự 

a,Gợi ý:vì x^2+x+1 chia hết cho x+1 => x^2 chia hết cho x+1                                                                                                                        b,Gợi ý nhân 3 với (x-4) rồi lấy 3x-8 trừ đi                                                                                                                                                        c,lấy (x+5)  trừ đi x-2                                                                                                                                                                                              e,Gợi ý x^2+2x-7 chia hết cho x+2                                                                                                                           

a, Ta có x-4 \(⋮\)x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)-5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy x={-2;-6;0;4}
 

b.2x +5=2x-2+7=2(x-1)+7

=> 7 chiahetcho x-1

tu lam

c.4x+1 = 4x+4+(-3)=2(2x+2)-3

tu lAM

d.x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x+1)^2+2

tu lam

e.x(x+3)+9=>

tu lam

a)<=>(x+1)+2 chia hết  x+1

=>2 chia hết x+1

=>x+1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>x\(\in\){0,-2,1,-3}

b)<=>3(x-2)+7 chia hết x-2

=>7 chia hết x-2

=>x-2\(\in\){1,-1,7,-7}

=>x\(\in\){3,1,9,-5}

c,d,e tương tự

a, x + 3 chia hết cho x +1 

=>x+1+2 chia hết cho x+1

=>2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)={-1;1;-2;2}

=>x thuộc {-2;0;-3;1}

b, 3x+5 chia hết cho x-2

3x-6+11chia hết cho x-2

=>11 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(11)={-1;1;-11;11}

=>x thuộc {1;3;-8;13}

d, ( x+1) nhé. Mình viết nhầm

Trả lời nhanh hộ mình

a)\(\frac{x+11}{x-6}=\frac{x-6+17}{x-6}=\frac{x-6}{x-6}+\frac{17}{x-6}\)

=>x-6\(\in\) Ư(17)

a)            \(x-5\)\(⋮\)\(x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2-3\)\(⋮\)\(x-2\)

Ta thấy        \(x-2\)\(⋮\)\(x-2\)

nên         \(3\)\(⋮\)\(x-2\)

hay     \(x-2\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(x-2\)   \(-3\)     \(-1\)         \(1\)        \(3\)

\(x\)            \(-1\)         \(0\)         \(3\)         \(5\)

Vậy...