a) \(1+2+3+4+...+n\)

\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

\(=n\left(n+1\right):2\)

\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b) \(2+4+6+..+2n\)

\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)

\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\)

c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)

\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)

\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)

\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)

\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)

\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\)

d) \(1+4+7+10+...+2005\)

\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)

\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)

\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)

\(=1003\cdot669\)

\(=671007\)

e) \(2+5+8+...+2006\)

\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)

\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)

\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)

\(=1004\cdot669\)

\(=671676\)

g) \(1+5+9+...+2001\)

\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)

\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)

\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)

\(=1001\cdot501\)

\(=501501\)

a)1+2+3+...+n

=[(n-1):1+1].(n+1):2

=n.( n+1)/2

b) {[(2n-1)-1]:2+1}. [(2n-1)+1]:2

=n.n=n²

a) 1+2+3+...+n

= [(n-1):1+1].(n+1):2

= n.( n+1)/2

b) {[(2n-1)-1]:2+1}. [(2n-1)+1]:2

= n.n = n²

1+2+3+.................+n=(n+1).n/2

1+3+5+7+...........................+(2n-1)=(1+2n-1).n/2=2n.n/2=n.n

2+4+6+.................................+2n=(2n+2).n/2=n.(n+1)

a) =\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

b) =\(n\left(n+1\right)\)

c) =\(\left(n+1\right)^2\)

d) =\(\left(2008+1\right).\left(\frac{2008-1}{3}+1\right):2=673015\)

dấu bẳng của mk liết r nhé

1) số số hạng của dãy là  n 

   tổng của dãy là (n+1)n chia 2 

vậy ....

2) 2+4+...+2n

bằng 2(1+2+...+n) làm như trến nhá

3) số số hạng của dãy là ((2n+1)-1) chia 2 +1

                                bằng (2n+1-1)chia 2 +1

                                 bằng 2n chia 2 +1

                                  bằng n+1

    tổng của dãy là ((2n+1)+1)(n+1) chia 2 

                      bằng (2n+1+1)(n+1)   chia 2

                        bằng ( 2n+2)(n+1) chia 2 

                        ....................

4)     (125 x 37 x 32 ) chia 4

bằng (125 x 37 x 4 x 8 ) chia 4

bằng  1000 x 37 x 4 chia 4

bằng 37000

5)        2  x 3 x 12 +4 x 6 x 42 +8 x 27 x 3

bằng 24 x 3 + 24 x 42 + 24 x 27

bằng 24 ( 3 + 42 + 27)

bằng 24 x 72

băng 1728

thank nha

Áp dụng công thức tính dãy số : [( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1] x ( số cuối + số đầu) : 2

Ta có :

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + n = [ ( n - 1) : 1 + 1 ] x ( n + 1) : 2 = n x ( n + 1) : 2

có ai ko giúp mik vs

tim cái j 

toàn là n , chắc là tìm n đó bạn