S =\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+....\frac{1}{2}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\)

S = 1/2 ( 1 -1/3 +1/2-1/4+......+ 1/8-1/10)

S = 1/2(1+1/2-1/9-1/10)

S= 29/45

Bạn nói cô giáo sửa đề thành: 

Tính tổng S=1/1.3+1/2.4+1/3.5+.....+1/\(7\).9+1/8.10 

chứ không tổng S lẻ lắm, chẳng ai muốn tính cả.

Gọi tử số của \(S\)là :\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(A=1-2^{2016}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1-2^{2016}}{1-2^{2016}}=1\)

\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^3+...+2^{2023}-1-2^2-...-2^{2022}=2-1+2^{2023}-2^2=-3+2^{2023}\)

A = 1 + 2² +  2³ + ..... + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²

2A = 2(1 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)

2A = 2 + 2³ +  2⁴ + ..... + 2²⁰²² + 2²⁰²³

2A - A = (2+2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰²² + 2²⁰²³) - (1 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰²¹ + 2²⁰²² )

Thấy sai sai sao í -))

bai toan nay giai dai lam

\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\)

=> \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\)

=> \(C=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)

=> \(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

Ta có: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110}\)
     \(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\)
     \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
      \(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

Gọi a là số bị chia, b là số chia ( a thuộc N, a<4000, b>47)

Với b = 48 ta có: a = 82 . 48 + 47 = 3983 < 4000 ( chọn )

Với b = 49 ta có: a = 82 . 49 + 47 = 4065 > 4000 ( loại )

Vậy số chia là 48

bài 1

a)-7105-(155-7105)+355
 =-7105 -155 +7105 +355
 =(-7105 + 7105)+(-155 + 355)

 =0 + 200

=200
 

b)(35−815)−(795−65)b)(35-815)-(795-65)

=−780−730=-780-730

=−1510

/-x/<5

=> x thuộc { 0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4 }

Tổng các số nguyên trên là :

= [(-1)+1]+[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]+0

=0+0+0+0+0

=0.

#Hoc tot.

Đáp án:0

\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S-S=2^{2020}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{2^{2020}-1}{2}\)

A = 1+3+3²+3³+......+3²⁰¹⁹

3A = 3 + 3²+3³+......+3²⁰¹⁹ + 3²⁰²⁰

2A = (3 + 3²+3³+......+3²⁰¹⁹ + 3²⁰²⁰) - (1+3+3²+3³+......+3²⁰¹⁹)

2A = 3²⁰²⁰-1

=> A = 3²⁰²⁰-1/2

Vậy...