a: \(x\in\left\{25;30;35\right\}\)

b: \(x\in\left\{24;32;40;48;56;64\right\}\)

c: \(x\in\left\{3;4;6\right\}\)

a) 2+3𝑥=−15−19

3x= -15 - 19 -2

3x = -36

x= -12

b) 2𝑥−5=−17+12

2x = -17 + 12 + 5

2x = 0

x = 0

c) 10−𝑥−5=−5−7−11

-x = -5 - 7 - 11 - 10 + 5

-x = -28

x = 28

d) |𝑥|−3=0

|x|= 3

x = \(\pm\)3

e) (7−|𝑥|).(2𝑥−4)=0

th1 : ( 7 - | x| ) = 0

|x|= 7

x=\(\pm\)7

th2: ( 2x-4) = 0

2x = 4

x= 2

f) −10−(𝑥−5)+(3−𝑥)=−8

-10 - x + 5 + 3 - x = -8

-10 + 5 + 3 + 8 = 2x

2x= 6

x = 3

g) 10+3(𝑥−1)=10+6𝑥

10 + 3x - 3 = 10 + 6x

3x - 6x = 10 - 10 + 3

-3x = 3

x= -1

h) (𝑥+1)(𝑥−2)=0

th1: x+1= 0

x = -1

x-2=0

x=2

hok tốt!!!

a: \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà -3<x<30

nên \(x\in\left\{-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;18\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4;-4;8;-8;12;-12;...\right\}\)

mà -16<=x<20

nên \(x\in\left\{-16;-12;-8;-4;0;4;8;12;16\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x-1+4⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2x+4-5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

a) 2x + 15 = 45

2x = 45 - 15

2x = 30

x = 30 : 2

x = 15 (nhận)

Vậy x = 15

b) 120 - 2.(x + 3) = 22.52

120 - 2.(x + 3) = 1144

2.(x + 3) = 120 - 1144

2.(x + 3) = - 1024

x + 3 = -1024 : 2

x + 3 = -512

x = - 512 - 3

x = -515 (loại)

Vậy không tìm được x thỏa mãn x là số tự nhiên

c) 11 ⋮ (x - 2)

⇒ x - 2 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ x ∈ {-9; 1; 3; 13}

Do x là số tự nhiên

⇒ x ∈ {1; 3; 13}

d) Do 12 ⋮ x và 18 ⋮ x nên x ∈ ƯC(12; 18)

12 = 2².3

18 = 2.3²

ƯCLN(12; 18) = 2.3 = 6

⇒ x ∈ ƯC(12; 18) = {1; ; 3; 6}

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

Bài 2 : a ) \(3-\left(17-x\right)=289-\left(36+289\right)\)

\(\Leftrightarrow3-17+x=289-36-289\Leftrightarrow x-14=-36\Leftrightarrow x=-22\)

b) \(240\div16\left(4x-3\right)=3\Leftrightarrow16\left(4x-3\right)=240\div3=80\)

\(\Leftrightarrow4x-3=80\div16=5\Leftrightarrow4x=5+3=8\Leftrightarrow x=8\div4=2\)

c) Cậu kiểm tra lại đề xem có sai không để sau mình làm lại nhé

d) \(\left(x\div7+15\right).23=391\Leftrightarrow x\div7+15=391\div23=17\) 

\(\Leftrightarrow x\div7=17-15=2\Leftrightarrow x=2.7=14\)

e) \(11-\left(-27+x\right)=31\Leftrightarrow11+27-x=31\Leftrightarrow38-x=31\Leftrightarrow x=38-31=7\)

Tự kết luận cho các phần