Câu hỏi của lâm nhung

Question

Bài 1: xác định các số hữu tỉ a,b để đa thức x3 + ax+b chia hết cho đa thức x2-x-2   bài 2:Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm thoả mãn: x-y=x2+xy+y2

Trần Thanh Phương · Accepted Answer

Bài 1 :x2 - x - 2 = x2 - 2x + x - 2= x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )Để x3 + ax + b ⋮ ( x - 2 ) ( x + 1) thì :x3 + ax + b = ( x - 2 ) ( x + 1 ) . QVì đẳng thức trên đúng với mọi x, do đó :+) đặt x = 2 ta có :23 + 2a + b = ( 2 - 2 ) ( 2 + 1 ) . Q8 + 2a + b = 02a + b = -8b = -8 - 2a (1)+) đặt x = -1 ta có :(-1)3 + (-1)a + b = ( -1 - 2 ) ( -1 + 1 ) . Q-1 - a + b = 0-a + b = 1 (2)Thay (1) vào (2) ta có :-a - 8 - 2a = 1<=> -3a = 9<=> a = -3=> b = 1 + (-3) = -2Vậy a = -3; b = -2Câu trả lời: Bài 1 :x2 - x - 2 = x2 - 2x + x - 2= x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )Để x3 + ax + b ⋮ ( x - 2 ) ( x + 1) thì :x3 + ax + b = ( x - 2 ) ( x + 1 ) . QVì đẳng thức trên đúng với mọi x, do đó :+) đặt x = 2 ta có :23 + 2a + b = ( 2 - 2 ) ( 2 + 1 ) . Q8 + 2a + b = 02a + b = -8b = -8 - 2a (1)+) đặt x = -1 ta có :(-1)3 + (-1)a + b = ( -1 - 2 ) ( -1 + 1 ) . Q-1 - a + b = 0-a + b = 1 (2)Thay (1) vào (2) ta có :-a - 8 - 2a = 1<=> -3a = 9<=> a = -3=> b = 1 + (-3) = -2Vậy a = -3; b = -2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP