a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Alo

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

Do dó: AMCK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

Do đó: ABEC là hình thoi

Hình bạn có thể tự vẽ nha

 a)  Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?

M,K đối xứng nhau qua I

=> I là trung điểm của MK (1)

I là trung điểm của AC (gt)(2)

(1)(2)=> AMCK là hình bình hành (3)

Tam giác ABC cân tại A có: AM là trung tuyến (gt)

=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao (t/c)

=>AM vuông góc với BC

=> Góc BMC=90(4)

(3)(4)=> AMCK là hình chữ nhật(dhnb)

b) C/m ABEC là hình thoi:

AM=ME(gt)(5)

 M nằm giữa A và E(6)

(5)(6)=>M là trung điểm AE(7)

M là trung điểm BC(8)

(7)(8)=> ABEC là hình bình hành(9)

AM vuông góc với BC,M thuộc AE=>AE vuông góc với BC(10)

(9)(10)=> ABEC là hình thoi (dhnb)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

a. Xét tam giác ABC có BM=MC; AI=IC

=> IM là đường trung bình của tam giác ABC => IM//AB; IM=1/2AB=AK

Xét tứ giác AKMI có IM//AK; IM=AK

=> AKMI là hbh

Do AB=AC=> 1/2AB=1/2AC=> AK=AI

Xét hbh AKMI có AK=AI

=> AKMI là hình thoi

b. •Xét tứ giác AMCN có AC, MN là 2 đường chéo cắt nhau tại I và AI=IC MI=IN

=> AMCN là hbh

Do tam giác ABC cân tại A nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao

=> AMC=90*

Hbh AMCN có AMC=90*

=> AMCN là hcn

• Xét tam giác ABC có AK=BK; BM=MC

=> KM là đường trung bình của tam giác ABC => KM//AC hay KM//IC; KM=1/2AC=IC

Xét tứ giác MKIC có KM//IC; KM=IC

=> MKIC là hbh

c. Do AMCN là hcn nên NAM=90*; AN=MC

Từ NAM=90*=> ANvgAM mà BMvgAM

=> AN//BM

Từ AN=MC mà MC=BM => AN=BM

Xét tứ giác ABMN có AN=BM; AN//BM

=> ABMN là hbh => AM và BN cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn 

Mà E là trung điểm của AM

=> E là trung điểm của BN

d. Để AMCN là hình vuông thì AC vg MN

Xét tam giác vuông AMC có MI vừa là trung tuyến vưaf là đường cao

=> AMC vuông cân tại M => ACM=45*=ABM

=> tam giác ABC vuông cân tại A

a.

AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC cân tại A

=> AM _I_ BC

hay AMC = 90⁰

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)

=> AMCN là hình bình hành

mà AMC = 90⁰

=> AMCN là hình chữ nhật

K là trung điểm của AB (gt)

M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

=> KM là đường trung bình của tam giác ABC

=> KM = AC/2

mà IC = AC/2 (I là trung điểm của AC)

=> KM = IC

mà KM // IC (KM là đường trung bình của tam giác ABC)

=> MKIC là hình bình hành

b.

AN = MC (AMCN là hình chữ nhật)

mà MC = BM (M là trung điểm của BC)

=> AN = BM

mà AN // BM (AMCN là hình chữ nhật)

=> ANMB là hình bình hành

mà E là trung điển của AM

=> E là trung điểm của BN

c.

AMCN là hình vuông

<=> Tam giác ABC vuông cân tại A

ko biết