Ta có : 333⁴⁴⁴ và 8¹¹¹*111⁴⁴⁴

Rút gọn cả 2 vế cho 111⁴⁴⁴ ta có phép so sánh: 

3⁴⁴⁴ và 8¹¹¹

ta có 8¹¹¹=2³³³

=> so sánh 3⁴⁴⁴ và 2³³³ => 3⁴⁴⁴> 2³³³

vậy 333⁴⁴⁴>8¹¹¹*111⁴⁴⁴

nha bạn chúc bẠN CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA 

333^444>444^333

đúng ak

ta có : 333⁴⁴⁴=(3.111)⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

444³³³=(4.111)³³³=4³³³.111³³³

ta lại có: 3⁴⁴⁴=(3⁴)¹¹¹=81¹¹¹

4³³³=(4³)¹¹¹=64¹¹¹

=>3⁴⁴⁴>4³³³ ( vì 81¹¹¹>64¹¹¹)

mặt khác 111⁴⁴⁴>111³³³(vì 444>333)

suy ra : 3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴>4³³³.111³³³

hay 333⁴⁴⁴>444³³³

333⁴⁴⁴ = 333^4.111 = (333⁴)¹¹¹

444³³³ = 444^3.111 = (444³)¹¹¹

So sánh 333⁴ với 444³, ta có:

333⁴ = (3 . 111)⁴ = 3⁴ . 111⁴ = 81 . 111⁴

444³ = (4 . 111)³ = 4³ . 111³ = 64 . 111³ < 81 . 111⁴

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Ta có: A=333^444=(333^4)^111

          B=444^333=(444^3)^111

A và B đã có cùng số mũ 111. Bây giờ ta so sánh 333^4 với 444^3:

333^4=(3x111)^4=3^4x111^4=81x111^4

444^3=(4x111)^3=4^3x111^3=64x111^3

Rõ ràng ta thấy 81x111^4>64x111^3 suy ra 333^4>444^3

Từ đó suy ra A>B.

So sánh 333⁴⁴⁴ và 444³³³

333⁴⁴⁴=(3.111)^4.111=(3⁴.111⁴)¹¹¹=(81.111⁴)¹¹¹

444³³³=(4.111)^3.111=(4³.111³)¹¹¹=(64.111³)¹¹¹

Vì 81.111⁴ > 64.111³

Nên (81.111⁴)¹¹¹ > (64.111³)¹¹¹

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

2^60 = (2^6)^10 = 64^10

3^40 = (3^4)^10 = 81^10

Do 64<81 => 64^10 < 81^10 => 2^60 < 3^40

5^2000 và 2^500

Do 5>2 và 200> 500 => 5^2000 > 2^500

64^5 và 16^12

64^5 = (2^6)^5 = 2^30

16^12 = (2^4)12 = 2^48 

Do 30< 48 => 64^5 < 16^2 

\(333^{444}\)và  \(444^{333}\)

Ta có : 

\(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

Vì \(81^{111}>64^{111}\)nên \(333^{444}>444^{333}\)