\(1,\\ a,=3x^2+2x\\ b,=x^2+13x+40\\ c,=x^3+6x^2+8x^2+48x-x-6=x^3+14x^2+47x-6\\ 2,\\ a,=x^2+4x+4\\ b,=x^2-16y^2\\ c,=4x^2-12xy+9y^2\\ d,=x^3-27\\ 3,\\ a,=3x\left(x+2\right)\\ b,=\left(x+y\right)\left(4x+5\right)\\ c,=6x\left(2x^2-x+3\right)\)

bạn có thể làm rõ ra từng bước giúp mình được ko ạ

bạn chi nhỏ câu hỏi ra nhé!!! 😅

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có

góc BAH chung

Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔACB

b: ΔABC vuông tại B

=>AC^2=AB^2+BC^2=100

=>AC=10cm

ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên AH*AC=AB^2 và BH*AC=BA*BC

=>AH*10=36 và BH*10=6*8=48

=>HA=3,6cm; BH=4,8cm

c: Xét ΔHBC có HE/HB=HK/HC

nên EK//BC

=>góc HEK=góc HBC=góc HAB

Xét ΔHEK vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có

góc HEK=góc HAB

Do đó: ΔHEk đồng dạng với ΔHAB

=>HE/HA=EK/AB

=>HE*AB=EK*HA

Ban tu ve hinh nha, cau b va cau c mik gop lai lam chung 1 phan nha, 

a) Do E la trung diem AD va F la trung diem BC nen EF la duong trung binh hing thang ABCD => AB//EF//DC

Do AB//EF =>\(\widehat{BAI}=\widehat{AIE}\left(Soletrong\right)\)ma \(\widehat{EAI}=\widehat{BAI}\left(AI.la.tia.phan.giac\right)\)

Suy ra \(\widehat{EAI}=\widehat{EIA}=>\Delta AIE.can.tai.E\)

chung minh tam giac BKE can tuong tu nha 

b)+c) : do \(\Delta EAI.can\left(cma\right)\Rightarrow EA=EI\) ma EA=ED(gt)

Suy ra EA=ED=EI =>\(\Delta ADI\perp tai.I\) ( Ap dung dinh ly tam giac co duong trung tuyen ung voi canh doi dien va = 1/2 canh do thi la tam giac vuong )

chung minh tam giac BKC vuong tuong tu

Tu do ta cung suy ra luon duoc IE=1/2AD (vi cung =AE)   ; KF=1/2BC thi tuong tu

d) Do ABCD la hinh thnag co EF la duong trung binh nen \(EF=\frac{AB+DC}{2}\Leftrightarrow EI+IK+KF=\frac{5+18}{2}=11,5.\left(1\right)\)

Ma ta da co EI=EA=ED(cmt) => EI=EA=6/2=3 cm , KF=BF=FC (cmt) => KF=BF=7/2=3,5 cm 

Thay vao (1) ta co \(3+3,5+IK=11,5\Rightarrow IK=5\left(cm\right)\)

Vay IK=5 cm 

Chuc ban hoc tot

Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là v và t. Quãng đường là S.

Theo đề ra : \(\frac{S}{v}-\frac{S}{v+5}=\frac{1}{3}\)

Mà \(S=v.t=v\cdot\frac{10}{3}\)

=> \(\frac{v\cdot\frac{10}{3}}{v}-\frac{v\cdot\frac{10}{3}}{v+5}=\frac{1}{3}\)

Giải ra ta đc : \(v=15\)=> \(S=v.t=\frac{15.10}{3}=50\)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB vuông tại B có 

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACB

a.  Xét ΔABH và ΔACB có

∠A chung

∠AHB = ∠ABC = 90

⇒Đpcm

b.  AD định lý PYTAGO cho ΔABC ta tính đc AC=25 cm

vì ΔABH ∼ ΔACB ⇒ BH/BC = AB/AC

thay số vào và giải

c. câu c tự cm theo định lý Talet đảo

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACB  vuông tại B có

góc BAH chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔACB

b: \(AC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)

BH=7*24/25=6,72(cm)