Trả lời:

P/s:  Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~

a) Theo giả thiết ta có : 

AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC

xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:

AB=ACAB=AC (gt)

AHAH chung

BH=HCBH=HC ( cmt)

⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)

⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )

                                        ~Học tốt!~

b , Ta có : HB +HC= Bc 

mà : HB=HC (GT)

=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2

Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H

=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)

=> 6² = 2² +  AH²

=> AH² = 6² - 2²

=> AH² = 32

=> AH \(\approx\) 5,7 cm

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

• Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
• Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.

Lại 1 câu hỏi tào lao, cân tại A sao lại cs AB> AC chứ!

đề tào lao 

Đề đúng: tam giác ABC cân tại A

đề có sai không zợ 

nói tg ABC cân mà AB>AC

a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)

\(AB=AC\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)

\(BH=CH\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)

a) Câu a này ở phần chứng minh hai góc đó bằng nhau thì bạn không suy ra được cái vuông góc kia được nhé. Hai cái đó riêng biệt.

Xét △ABH và △ACH có:

AB = AC (△ABC cân)

AH: chung

HB = HC (H: trung điểm BC)

=> △ABH = △ACH (c.c.c)

=> ABH = ACH (2 góc tương ứng)

Vì △ABH = △ACH => AHB = AHC (2 góc tương ứng)

Mà AHB + AHC = 180^o (kề bù)

=> 2AHB = 2AHC = 180^o 

=>AHB = AHC = 180^o : 2

=> AHB = AHC = 90^o

=> AH \(\perp\)BC 

b) Có: HB = HC = 4 : 2 = 2 cm

Xét △AHB vuông tại H

=> HA² + HB² = AB² (định lí Pytago)

=> AH² = AB² - HB²

=> HA = \(\sqrt{32}\)cm

c) Xét △BIA và △CIA có:

IA: chung

BAI = CAI (△BAH = △CAH)

AB = AC (△ABC cân)

=> △BIA = △CIA (c.g.c)

=> IB = IC (2 cạnh tương ứng)

=> △BIC cân ở I

d) Vì MN // BC 

=> NAB = ABC (so le trong)

và MAC = ACB (so le trong)

Mà ABC = ACB (△ABC cân)

=> NAB = MAC 

=> NAB + BAC = MAC + BAC

=> NAC = MAB

Ta có: ABC = ACB (△ABC cân)

=> ABM + MBC = ACN + NCB 

Mà MBC = NCB (△BIC cân) => ABM = ACN

Xét △ANC và △AMB có:

ABM = ACN (cmt)

AB = AC (△ABC cân)

NAC = MAB (cmt)

=>△ANC = △AMB (g.c.g)

=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)

=> A là trung điểm MN

d) Xét △BIE và △BIH có:

BEI = BHI (= 90^o)

IB: chung

IBE = IBH (cmt)

=> △BIE = △BIH (g.c.g)

=> IE = IH (2 cạnh tương ứng) (*)

Xét △CIF vuông tại F và △CIH vuông tại H có:

IC: chung

ICF = ICH (cmt)

=> △CIF = △CIH (ch-gn)

=> IF = IH (2 cạnh tương ứng) (**)

Từ (*) và (**) => IH = IE = IF

e) Vì MN // BC 

=> ANC = NCB 

Mà NCB = NCA (cmt) => ANC = NCA

Vì ANC = NCA => △ANC cân tại A => ANC = ACN (1)

Vì MN // BC => CBM = AMB

Mà ABM = CBM => AMB = CBM =>△ABM cân tại A => AB = AM

Mà AB = AC (△ABC cân)

=> AC = AM

=> △AMC cân tại A

=> AMC = MCA

Từ (1) và (2) => ACN + MCA = ANC + AMC

=> NCM = ANC + AMC 

Mà NCM + ANC + AMC = 180^o (định lí tổng ba góc △)

=>2NCM = 180^o

=> NCM = 90^o

=> IC \(\perp\)MC