Gọi số trứng vịt là a . Ta có :

a ⋮ 10 và 150 ≤ a ≤ 200

=> a = 150;160;170;180;190;200

Vậy số trứng vịt có trong thùng là : 150;160;170;180;190;200 ( quả trứng )

Gọi số trứng vịt có trong thùng là :a ( a *thuộc* N ; 150<a<200 )

Vì nếu đem từng chục, từng tạ thì đều vừa hết

=> a  *chia hết* 10

a *chia hết* 12

=> a *thuộc* BC(10;12)

10= 2.5

12= 2^2.3

=> BCNN(10;12) = 2².3.5 = 60

=> BC(10;12) = B(60) = \(\orbr{\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}0};60;120;180;240\)

Mà : 150<a<200

=>a = 180

Vậy có 180 trứng ngỗng

gọi số trứng là x 

do đem từng chục, từng tá trứng thì vừa hết

\(\Rightarrow\) x \(\in\)BC(10;12)

mà BCLN(10;12)=60

\(\Rightarrow\)BC(10;12)={60;120;180...}

do x có từ 150 đến 200 quả 

\(\Rightarrow\)x=180

vậy số trứng có trong thùng là 180 quả

Câu hỏi của thang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Gọi số trứng cần tìm là x: Theo đề bài, ta có: 

x ⋮ 10 ; x ⋮ 12 ; x ⋮ 15 ⇒ x ϵ BCNN(10,12,15)

Ta có: 

10 = 2.5

12= 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10,12,15) = 2².3.5= 60

⇒ Vậy có tất cả 60 quả trứng.

Gọi x (quả trứng) là số quả trứng cần tìm (x ∈ ℕ và x < 100)

Do khi đếm từng chục, đếm theo tá, đếm từng 15 quả thì đều vừa hết nên x ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; ...}

Mà x < 100

⇒ x = 60

Vậy số trứng cần tìm là 60 quả trứng

Đổi: 1 chục = 10 quả ; 1 tá = 12 quả

Gọi số trứng trong rổ là x ( x ϵ N*,x<100)

Nếu đếm theo từng chục (10 quả) cũng như đếm từng tá (12 quả) hoặc đếm 15 quả 1 lần thì lần nào cũng còn thừa 1 quả

⇒x−1∈BC(10,12,15)⇒x−1∈BC(10,12,15)

Ta có:

10=2⋅510=2⋅5

12=22⋅312=22⋅3

15=3⋅515=3⋅5

⇒BCNN(10,12,15)=22⋅3⋅5=60⇒BCNN(10,12,15)=22⋅3⋅5=60

⇒BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;....}⇒BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;....}

⇒x−1={0;60;120;180...}⇒x−1={0;60;120;180...}

⇒x={1;61;121;181...}⇒x={1;61;121;181...}

mà x<100x<100 => x = 61

Vậy có 61 quả trứng trong rổ

Mà 10x 6=60,12 x 5=60,15 x 4=60
Theo đề bài,lần nào cũng thừa 1 quả thì lấy 60+1=61
Vậy số trứng trong rổ=61 quả
 

61 quả

Gọi số trứng trong rổ là n ( n€N*, n> 10, n < 100)

Theo bài ra ta có: 

n : 10 dư 1

n : 12 dư 1

n : 15 dư 1 

=> n - 1 chia hết cho 10, 12 và 15

n - 1 chia hết cho 10 nên n - 1 € { 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}

n - 1 chia hết cho 10 và 15 nên n - 1 € { 30, 60, 90}

n - 1 chia hết cho 10, 15, 12 nên n -1 = 60

=> n = 61