ta gọi số cần tìm có dạng abcd và tổng các chữ số là (a+b+c+d). ĐK: a,b,c,d thuộc (0;10)
vì 0<(a+b+c+d)<40
<=> 2359 - 0 < 2359 - (a+b+c+d) < 2359 - 4
mặt khác, vì abcd + (a+b+c+d) = 2359 => abcd = 2359 - (a+b+c+d)
thay vào, ta có:
2359 > abcd > 2319

số abcd nằm trong khoảng (2319->2359) => số đó phải có dạng 23xy => a=2,b=3, cd thuộc khoảng (19->59)
mà ta có abcd + (a+b+c+d) = 2359
<=> 2300 + cd + (2+3+c+d) = 2359
<=> 11c + 2d = 54
<=> d = (54-11c)/2

để d là số tự nhiên => (54-11c) phải là số chẵn => c phải chẵn
c= 0 => d=54/2 = 27 (>9) => loại
c= 2 => d= 32/2 = 16 (>9) => loại
c= 4 => d= 10/2 = 5

=> số cần tìm abcd chính là 2345

abcd=2345

Bài 1:

  Gọi số cần tìm là ab thì theo giả thiết, ta có: ab+a+b=65 <=> 11a+2b=65 => a\(\le\)5 và a lẻ (do 2b chẵn, 65 lẻ) => a\(\in\)(1;3;5) rồi giải ra tìm b.

Bài 2: 

(chưa biết)

Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\)\((0< a,b< 10;a,b\in N)\)

Theo bài ra ta có :

\(\overline{ab}+a+b=65\)

\(\Rightarrow10a+b+a+b=65\)

\(\Rightarrow11a+2b=65\)

Vì 2b là số chẵn 

\(\Rightarrow\)11a là số lẻ

Mà 11a<65\(\Rightarrow a\in\left(1;3;5\right)\)

Thử lại:a=5\(\Rightarrow b=5\)

Vậy số phải tìm là 55

1)

Coi dãy là 4*******8

Để TM đề bài thì cần xếp 3 lần 1 số có 3 chữ số

Do số thứ 1 là 4 nên số thứ 4;7 cũng là 4

Do số thứ 9 là 8 nên số thứ 3;6 cũng là 8

Thay vào dãy, kết hợp vs đk tổng 3 số liền nhau bất kỳ đều =17 ta được dãy 458458458

Ta gọi số nguyên phải tìm là abcd, ta có:

abcd+a+b+c+d=2359

1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2359

(1000a+a)+(100b+b)+(10c+c)+(d+d)=2359

1001a+101b+11c+2d=2359

Theo trên, ta có:

+) 2359:1001=2 (dư 357)

=) a=2

+) 357:101=3 (dư 54)

=) b=3

+) 54:11=4 (dư 10)

=) c=4

+) 10:2=5

=) d=5

Vậy abcd=2345

 đáp án là 2345

Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.

Theo đề ta có :

 ( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²

< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²

=>  a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)

=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )

a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)

a + b = 4  => 10 a + b = 8 (loại)

a + b = 9  => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)

a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)

Vậy số cần tìm là 27