a) \(-\left(76-35+15\right)+\left[18-27+\left(-17\right)\right]\)

\(=-76+35+15+18-27-17\)

\(=-52\)

b) \(167+\left[127-235-\left(-16\right)\right]+\left(-67\right)\)

\(=167+127-235+16-67\)

\(=8\)

c) \(\left(-19\right)+165-\left[27+\left(-21\right)-\left(+72\right)\right]\)

\(=\left(-19\right)+165-27+21+72\)

\(=212\)

d) \(89.\left(-2\right)+\left[20+\left(-2\right).\left(-5\right)-85\right]\)

\(=\left(-178\right)+\left(20+10-85\right)\)

\(=\left(-178\right)+20+10-85\)

\(=-233\)

Ta có \(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{49.51}\)

         =\(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+...+\(\dfrac{1}{49.51}\))

         =\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\)+\(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+...+\(\dfrac{2}{49.50}\))

         =\(\dfrac{1}{2}\).(1-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\))

         =\(\dfrac{1}{2}\).(\(1-\dfrac{1}{51}\))

         =\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{50}{51}\)

         =\(\dfrac{25}{51}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{49\cdot51}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{50}{51}=\dfrac{25}{51}\)

em ơi chưa có bài em nhé, em chưa tải bài lên lám sao mình giúp được 

Dạ đề đây ạ   

theo mình thì chia vào 5 đĩa mỗi đĩa có 4 quả cam,6 hộp bánh và 9 gói kẹo 

20 = 2²x5
30=2 x 3 x5
45 = 3²x5
Cô giáo chia được nhiều nhất số đĩa là : 5 x 1 = 5 đĩa
Đây là dạng toán tìm ƯCLN nha bạn

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

Cảm ơn bạn/chị nhé ạ!!!Thankyou very much!!!

- Với p = 2 \(\Rightarrow\) p + 14 = 16 \(\rightarrow\) là hợp số ( mâu thuẫn giá trị )

\(\Rightarrow\) p=2 ( loại ).

- Với p = 3 \(\Rightarrow\) p + 14 = 17 ( thỏa mãn )

\(\Rightarrow\) p + 20 = 23 ( thỏa mãn )

\(\Rightarrow\) p = 3 là giá trị cần tìm.

* Với p > 3 , p nguyên tố \(\Rightarrow\) p có 2 trường hợp :

+ p = 3k+1 ( k \(\in\) N^* ) \(\Rightarrow\) p + 1 = 3k + 21 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )

+ p = 3k+2 ( k \(\in\) N^* ) \(\Rightarrow\) p + 2 = 3k + 12 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )

Vậy p = 3

p=3