Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D

a. CM tứ giác BDNC là HBH

b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?

c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{x-3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{6x}{9-x^2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{x+3}$

b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử $2+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{2+\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{x}}$

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D

a) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hành

b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE=2EK

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D

a) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hành

b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE=2EK

(các bn chỉ cần làm câu c thôi nha)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại D

a) CM: Tứ giác BDNC là hình bình hành

b) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh: DE=2EK

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có AH là đường cao. Từ H vẽ đường thẳng song song với AC và AB tại D, từ H vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại E.

a. CM: tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?

b. Gọi M là điểm đối xứng của H qua D, N là điểm đối xứng của H qua E. Cm: tứ giác AMDE là hình bình hành.

c. Cm: 3 điểm M, A, N thẳng hàng và DE = \(\dfrac{1}{2}\)MN.

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại F. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt MF tại E.

a. Tứ giác AFEC, AMEN là hình gì ? Vì sao ?

b. CMR: E đối xứng với F qua M

c. Gọi H là điểm đối xứng của M qua F. CMR: HF= 1/3 HE

d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBH là hình vuông ?