K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
29 tháng 5 2018
a )
Xét tứ giác AHBI , ta có :
\(\widehat{I_2}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{H_1}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{I_2}+\widehat{H_1}=90^o+90^o=180^o\)
Vay : tứ giác AHBI nội tiếp
Xét tứ giác AHCK , ta có :
\(\widehat{K_2}=90^O\left(gt\right)\)
\(\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{K_2}+\widehat{H_2}=90^o+90^o=180^o\)
Vậy tứ giác AHCK nội tiếp
a) Xét tứ giác AHBI có
\(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AIB}\) là hai góc đối
\(\widehat{AHB}+\widehat{AIB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AHBI là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay A,H,B,I cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)
b) Xét đường tròn (O; R) có \(\widehat{ABI}=\widehat{ACB}\) (cùng chắc cung AB)
=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ACH}\)
Xét ΔABI và ΔACH có: \(\widehat{AIB}=\widehat{AHC}\) (=90o)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACH}\) (cmt)
=> ΔABI ~ ΔACH (g.g) => \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AI}{AH}\)=> AI.AC = AH.AB
c) CMTT câu b => ΔABH ~ ΔACK (g.g) => \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AK}\)
=> \(\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AH}{AK}\left(=\dfrac{AB}{AC}\right)\) => AH2 = AI.AK